平度路不长，有两条支路，一条是小巷，曲折到芝罘路，一条到德县路，与本路一样宽，陌生人会疑惑两条路是否都叫平度路，这条支路很短，玉生池浴室在这里。

平度路广为人知与这里曾有的戏院有关。1924年房产资本家刘子山在平度路上建了一座主要演出京剧的大戏院叫青岛新舞台，后叫大舞台、新新舞台等名字，解放后曾叫永安大戏院，拆除建为市群众艺术馆。

早期的大舞台，观众席设在一、二、三层楼，一楼两侧以栏杆隔开，以外为码票也就是站票区域。这家戏院上满座可容三千多观众。所以许多演员不敢到这里演出，因为一般戏院七八百个座位，如果有五百位观众，场面就很好看了。但是，五百人在大舞台，只能坐满两成座，场面显得稀稀落落，演员就很下不来台。在旧中国，青岛大舞台是仅次于上海天蟾舞台的第二大戏院。当时戏曲界有句话：“你有能耐，上青岛大舞台演几场！”这是“叫板！”

解放后，三楼观众席封闭做了演员宿舍，一楼两侧间作为观众休息室，一、二楼座椅改为新式椅，仍可容纳1600观众。

京戏名伶“四大名旦”、“四小名旦”，前后“四大须生”几乎全在这里演出过。青岛人爱看戏，也处了些名伶，1947年评出的新“四小名旦”中，有陈永玲、许翰英两人是青岛人，都是在大舞台成长起来。有的名伶在这里开始走红。顾正秋是上海戏校“正”字科毕业生，出科不久与老生胡少安来大舞台演出，结果迅速走红，连演一个月，场场爆满。1948年二人再来大舞台，又演出一个月。顾正秋以后在台湾被称为“台湾梅兰芳”，胡少安曾被评为“亚洲最佳艺人”。顾正秋晚年在回忆录中提到过青岛大舞台。

成立青岛市京剧团，以言少朋、张春秋、张少楼、韩小楼为四大头牌，以这里为排练场和演出基地。言少朋为四大须生言菊朋长子，幼年随父学“言”派，后拜马连良为师，被认为是最佳马派传人。张少楼是他的妻子、女老生，学“余”，会“言”。言派好听，难学，在舞台上曾一度缺少了言派戏。青岛市京剧团重演言派戏，“言归正传”成为梨园佳话。毛泽东主席等中央领导人都看过他们的演出。言少朋、张少楼的儿子言一青，后改名言兴朋，曾去中南海为邓小平同志演出，天气寒冷，邓小平同志赠以夹克衫，又成为“艺坛佳话”。言少朋弟子，青岛市京剧团任德川也在京为第三代领导人演出过。青岛大舞台（永安大戏院）作为中国京戏的摇篮之一，将永载史册。

大舞台对面曾是四如春饭店，是一家江苏菜系的名店，特色小吃有春卷、蟹黄包子，每晚戏院散戏后，饭店里就坐满了吃夜宵的食客。

解放后，青岛市曲艺团也设在平度路上。

青岛在解放时有曲艺艺人几百人，后组建曲艺团，分两个队，一个队演“大书”，即长篇作品，曲艺形式有西河大鼓、评词等，主要演员有刘泰清、安庆萍、刘书琴等，曲目有《杨家将》、《五代残唐》等，拥有7个书场。二队演出“段字活”，即小节目，曲种有山东琴书、山东快书、相声、戏法、河南坠子等，主要演员有商业兴、高景佐等。

平度路东端原是亚细亚旅馆，解放前在大舞台演出的名伶很多住在这里，以其距剧场仅百步之遥，比较方便之故。解放后这家旅馆作为人民医院的一部分。

原永安大戏院的一部分建为文物市场，经营书画、古玩及工艺品，是昌乐路文化市场以外第二个文化市场。