年复合
收益率就是指年
复利计算的收益率。复合收益率一般是按照一个周期来计算,年复合收益率的周期为一年。
复合收益率
复合收益率一般是按照一个周期来计算
其中:
T—权证的有效期;
B-S公式使用时的注意事项
通常,很多专业性的网站都提供
权证定价计算的B-S模型计算器,投资者需要掌握的是如何正确输入其中的参数,做到正确的使用即可。
由于B—S模型中的X、S都比较容易取得,因此,正确使用B-S公式必须注意其它几个参数的选择:
一个简单的或
不连续的无风险利率(设为r0)一般是一年复利一次,而r要求利率连续复利。r0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为:r=ln(1+r0)或r0=er-1。
第二,期权有效期T应折合成年数来表示,即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为183天,则T=183/365=0.501。
第三,对
波动率的计算。通常通过
标的证券历史价格的波动情况进行估算。基本计算方法为:先取该标的证券过往按时间顺序排好的n+1个历史价格(价格之间的
时间间隔应保持一致,如一天、一周、一月等);
利用这一组数据计算n个连续复合收益率,计算公式为:
r=ln[P(st)/P(st-1)]
上述公式表示对时间间隔内的收益取
自然对数,得到连续复合的收益率。
实际应用
假如你有1W,有一个
投资项目,每年可收益15%,而且是复利计算
那么你的收益就是1W*(1+15%)^n
复利的神奇威力、复利的重要性,很多人已经清楚了,很多人均宣称“不要一夜暴富,要持久的盈利”,但事实上,很多人“
暴利”的思维仍在,只不过不再是单个年度的高收益率、“赚100倍”等,而是“35%的长期复合收益率”、“万倍不是梦”等变形。
芒格老说过“既要理解复利的重要性,也要理解复利的艰难”,事实上很多人轻视了复利的艰难,居然有人轻松的假设“我只要一年盈利35%,就……”,这明显是缺乏数学常识,对长期收益率怀有不切实际的幻想,也低估了证券投资的难度。
我想很容易有2种错觉。
错觉1:只要绝大部分年度“整体”收益率佳,那么个别年度的亏损应该问题不大;
错觉2:不出现重大亏损,小幅亏损或者微利的话,其他年度适度盈利,长期收益率应该不错。
这里给2个case,验证一下这2种错觉。
先说第1个case。
情形A:持续盈利15%共10年;
情形B:持续盈利25%共9年,最后1年亏损50%;
情形C:持续盈利35%共8年,最后2年各亏损40%、50%
我们可以看看10年以后,哪种情形会胜出。
情形A 情形B 情形C
1 15 25 35
2 15 25 35
3 15 25 35
4 15 25 35
5 15 25 35
6 15 25 35
7 15 25 35
8 15 25 35
9 15 25 -40
10 15 -50 -50
累计收益率 3.046 2.725 2.310
复合收益率 15.0% 14.1% 12.7%
结果很有意思,最不起眼的情形A居然胜出了,有煌煌“长期盈利史”的情形B和情形C,因为某一个年度的重大亏损,大大的降低了长期收益率。重大亏损造成的“负复利”对长期投资的损害是极大的。这也是投资的残酷之处,绝对要避免“惨败”、“重大亏损”,
风险意识要放在首位,“不要亏钱”作为投资的第1原则,不是盖的。