库尔特·哥德尔(Kurt Gödel,1906年4月28日—1978年1月14日),美籍
奥地利数学家、
逻辑学家和哲学家,是二十世纪最伟大的逻辑学家之一,其最杰出的贡献是
哥德尔不完全性定理。
生于
捷克的
布尔诺,卒于美国普林斯顿。1924年在
维也纳大学攻读物理,1926年转到数学系,并参加哲学
小组活动。1930年获博士学位。其博士论文证明了“狭
谓词演算的有效公式皆可证”。之后在维也纳大学工作。1938年到美国
普林斯顿高等研究院(IAS)任职,1948年加入美国籍。1953年成为该院教授。哥德尔发展了
冯·诺依曼和伯奈斯等人的工作,其主要贡献在
逻辑学和数学基础方面。
哥德尔的妻子Adele Nimbursky比哥德尔大六岁。哥德尔21岁两人认识时,Adele已婚且在
夜总会Der Nachtfalter工作。他们的婚姻遭到哥德尔家人反对,但有情人终成眷属,在1938年9月20日结婚。他们没有小孩。
他和家人感情不坏,哥德尔去了美国后还常常跟他们通信,之后接他们到美国。但其家人似乎对他了解不深:读大学时,哥德尔的兄长研习医学,从其他人口中才知道哥德尔在数学方面颇有名气。
在普林斯顿时,哥德尔和
爱因斯坦成了很好的朋友。后人常将他们比较,哥德尔和爱因斯坦都在自己的领域有极为重大的贡献,很聪明,有好奇心,直率。但爱因斯坦性格开朗外向,这点和哥德尔大相径庭。爱因斯坦的去世对哥德尔的情绪有很大打击。
在20世纪初,他证明了形式数论(即算术逻辑)系统的“
不完全性定理”:即使把
初等数论形式化之后,在这个形式的演绎系统中也总可以找出一个合理的命题来,在该系统中既无法证明它为真,也无法证明它为假。这一著名结果发表在1931年的论文中。
他还致力于
连续统假设的研究,在1930年采用一种不同的方法得到了
选择公理的
相容性证明。3年以后又证明了(广义)连续统假设的相容性定理,并于1940年发表。他的工作对
公理集合论有重要影响,而且直接导致了集合和序数上的
递归论的产生。
此外,哥德尔还从事哲学问题的研究。他热衷于用
数理逻辑的方法来
分析哲学问题,认为健全的
哲学思想和成功的
科学研究密切相关。他在1967年致中国数学家
王浩的信中,自称为“
客观主义”,并说他的客观主义观点对于他的逻辑研究来说是根本的。
1951年获
爱因斯坦勋章。哥德尔一生发表论著不多。他发表于1931年的论文《〈
数学原理〉(指怀德海和
罗素所著的书)及有关系统中的形式不可判定命题》是20世纪在
逻辑学和
数学基础方面最重要的文献之一。
1951年,在授予哥德尔爱因斯坦勋章时,
冯·诺依曼评价说:“哥德尔在
现代逻辑中的成就是非凡的、不朽的——他的不朽甚至超过了纪念碑,他是一个里程碑,是永存的纪念碑。”