王浩(Hao Wang,1921年5月20日—1995年5月13日),出生于
山东省济南市,祖籍山东省
德州市齐河县,
华裔美国人,数学家,哲学家,逻辑学家,计算机科学家,
美国艺术与科学院院士,
洛克菲勒大学荣休教授。
人物生平
1931年夏秋之交,入
济南师范学校附属小学五年级。
1933年,考入省立济南一中初中部就读。
1936年,入国立中央大学实验高中就读。
1939年,考入西南联合大学数学系。
1943年,毕业于西南联合大学数学系;同年考入清华大学文科研究所哲学部,师从
冯友兰、
金岳霖等教授读哲学研究生。
1945年,获得清华大学硕士学位。
1945年—1946年,任西南联合大学附属中学数学教师。
1946年,由清华大学推荐,获美国国务院奖学金入哈佛大学,师从
奎因教授。
1948年,获得哈佛大学哲学博士学位。
1948年一1951年,任哈佛大学初级研究员。
1950年一1951年,在苏黎世联邦理工学院数学研究所从事博士后研究。
1951年一1956年,任哈佛大学助理哲学教授。
1954年,以
洛克菲勒基金会研究员的身份任教于英国牛津大学。
1956年—1961年,任牛津大学数学哲学高级讲师。
1961年—1967年,任哈佛大学数理逻辑与应用数学戈登·麦凯(GordonMacKay)讲座教授。
1967年,加入美国国籍。
1967年—1991年,任洛克菲勒大学教授,领导该校逻辑学小组。
1972年,随团回到中国,受到
周恩来总理的热情接待。
1975年—1976年,到
普林斯顿高级研究所访问和工作。
1991年,从洛克菲勒大学退休,任荣休教授。
1995年5月13日,因
淋巴腺癌在纽约医院去世,享年74岁。
主要成就
科研成就
王浩对数理逻辑及计算机科学应用方面曾作出过一系列贡献。
一、公理集合论。王浩在
公理集合论方面的工作是从他对奎因ML系统的修补开始的(奎因系统包含在他1940年出版的《数理逻辑》(Mathematicol Logic)一书中,故简称ML)。王浩的系统是从比原来弱的公理推出了更多的定理。王浩的系统就构成了他的博士论文。
1949年,王浩在《
美国科学院院刊》上发表《论策墨罗与冯诺伊曼的集合论公理》一文,其中包含了一种新的集合论系统,即后来文献中时常称之为Moore-kelly集合论的那种系统。
1953年,王浩发表《数论与集合论之间的关系》,这篇论文第一次明确地区分了
直谓集合论与
非直谓集合论,从而开拓了一个新领域——直谓集合论。1953年,他还开始了关于∑系统的研究,这不是一个单个的集合论系统,而是一个系统的序列;一旦建立起来以后,将是无穷多个一个套一个的集合论公理系统。1959年发表的《序数与直谓集合论》就包含了这个方面的研究结果。
二、逻辑语义学。1952年王浩发表《真理性定义与一致性证明》(
美国数学会汇刊第73卷)一文,详尽地讨论了与真理性定义有关的各种概念;改进了20世纪30年代初
阿尔弗雷德·塔斯基(Alfred Tarski)的工作,提出了更完整的理论。
三、理想计算机。从20世纪50年代前期开始,王浩对于勃克斯(A. W. Burks)等人称之为“计算机逻辑”的这一新兴领域感兴趣,他提出了一种新的理想计算机。这种机器比
图灵机更接近现实的计算机。虽然它的存贮带具有只读而不能改写的特点,却可以证明:和图灵机一样,能够计算一切可计算函数。在此期间,他还和勃克斯(A. W. Burks)合写了《自动机的逻辑》一文。
四、数学定理机械化证明。1958年暑假,王浩用IBM 704(每秒能抄行10000条左右指令的计算机)的机器语言编了三个证明程序,在计算机上用了九分钟的时间,证明了
伯特兰·阿瑟·威廉·罗素与
阿弗烈·诺夫·怀特海(Whitehead)合著的《
数学原理》中带集式的
谓词演算部分的450多条定理。
五、铺砖理论。铺砖理论(又称“骨牌游戏理论”)是王浩于1960年创立的一种新的算法理论,他利用这种理论作为工具来解决∀∃∀的问题(即
判定问题)。这一理论所研究的问题,是一种直观上非常清楚而简单的问题,即所谓“
铺砖问题”。
六、判定问题。1961年,王浩证明出具有、、、形式的一阶谓词逻辑公式,就构成一个不可判定的公式集合。这一结果是20世纪数理逻辑发展史中一项划时代的成就。而且王浩为了解决这一问题发展了一种新的数学理论——铺砖理论。
王浩强调发展应用逻辑新分支——“推理分析”(inferential analysis),其对于数理逻辑的依赖关系类似于数值分析(numerical analysis)对于数学分析的依赖关系;坚持谓词演算和
雅克·埃尔布朗(Herbrand)与
根岑(Gentzen)形式化的基本作用;第一个强调在埃尔布朗序列(Herbrand expansion)中预先消去无用项的算法的重要性;提出一些深思熟虑的谓词演算定理,可用作挑战性问题来帮助判断新的定理证明程序的效能。
哥德尔一些未发表的哲学观点;《Beyond Analytic Philosophy - Doing Justice to What we Know(超越分析哲学——公平对待我们具有的知识)》(1986年),作者对分析哲学的代表人物
伯特兰·阿瑟·威廉·罗素、
路德维希·维特根斯坦、
卡纳普和
奎因等人的思想观点作了详细介绍,并给予缜密的分析和有力的批判,主要论据是他们的哲学无法为人类现有的知识,特别是数学知识提供基础。
人才培养
1949年,王浩接替
奎因在哈佛大学开设“高等逻辑”课程,用一种相当完备的方法介绍
哥德尔的不完备定理。1954年,在牛津大学讲授“集合论”和“数理哲学”等课程。
荣誉表彰
社会任职
人物生活
王浩的父亲
王祝晨曾任
山东省立第一师范学校校长,母亲刘之澄是位善良贤惠克勤克俭的家庭主妇。王浩出生后因母亲缺奶,仅靠喝豆汁生存。稍大,父亲便买些夹心蛋糕和糖莲子为其补食。
1922年后,王浩的父亲因创办进步刊物,介绍新文化书籍,延聘女教师及俄人艺术科教师执教,被国民党山东省政府视为“异端分子”“危险人物”。1926年10月遭时任山东督办
张宗昌通缉,11月南逃至广州。1928年回山东后,经几次迁动到山东省立第二师范学校任教后,又卷入山东省立第二师范学校学生排演《子见南子》一案,被远调至
山东省立第三师范学校。在父亲遭难的日子里,幼年王浩同弱兄孤母处境坎坷、生计艰难,仅靠吃煎饼卷大葱,喝青菜汤度日。因于省城难以维持生活,后随母迁居
齐河县老家,至1929年秋其父返回济南后,又随母回到济南,住广智院街24号,王浩就近于济南市第四实验小学读完三、四年级。
人物评价
王浩身居海外,不为西方颓靡时风所惑,殚精竭虑,献身科学。步入人生壮龄的王浩同时界临科学的峰巅,且已是名冠中西、蜚声国际的著名逻辑学家、计算机科学家和哲学家。(《
春秋》1997年第1期评)
王浩作为一名逻辑学家,一生致力于寻求一条将数学和哲学联系起来的道路,是逻辑主题的开拓者,对计算机科学起了推动作用和重大建树。(《
纽约时报》载文报道王浩的文章评)
王浩在集合论与数学基础、数学定理的机器证明等方面作出过重要贡献。(
中国致公党山东省委员会评)
王浩是华人学者的优秀代表,享有崇高的国际声誉。(上海科技出版社《科学》杂志,2007年第6期评)
人物影响
王浩关于数理逻辑的一个命题被国际上定为“
王氏悖论”。