开覆盖_拓扑学学科术语 - 线报百科mbji.cn

开覆盖

拓扑学学科术语

一组包含拓扑空间X的开子集叫A包含于X的一个开覆盖。在开覆盖的基础上衍生出了子覆盖等概念，进而引出紧致性的定义。

定义

的开子集的集合称为包含于的一个开覆盖（open cover），若包含于(表示所有元素的并集)。

子覆盖

如果一组开集{Oα}、另一组开集{Oβ}都是拓扑空间X的开覆盖，且{Oα}包含{Oβ}，则称{Oβ}是{Oα}的子覆盖。

例子

紧致性的定义

拓扑空间X是紧致的，假如它的任意开覆盖包含有限子覆盖。

参考资料

最新修订时间：2023-06-08 14:34

条目作者

概述

定义

子覆盖

例子

紧致性的定义

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