在
数学中，弱导数（Weak Derivative）是一个函数的微分（强微分）概念的推广，它可以作用于那些勒贝格可积（Lebesgue Integrable）的函数，而不必预设函数的
可导性（事实上大部分可以弱微分的函数并不可微）。
弱导数作用于那些勒贝格可积的函数，而不必预设函数的
可微性。一个典型的
勒贝格可积函数的空间是。在分布中，可以定义一个更一般的微分概念。
推广到 维的情形，如果 和 是 中的函数（在某个开集 中局部可积），并且 是一个
多重指标，那么 称为 的 次弱微分，如果
如果 的弱导数存在，一般被记为 。可以证明，一个函数的弱微分在
测度意义是唯一的，即如果有两个不同的弱导数，其仅可能在一个零测集上存在差异。
如果两个函数是相同函数的弱导数，那么它们除了在一个
勒贝格测度为零的集合上以外相等，也就是说，它们
几乎处处相等。如果我们考虑函数的等价类，其中两个函数是等价的如果它们几乎处处相等，那么弱导数是唯一的。