乾隆二十八年进士，授户部主事。再迁郎中。四十年，授云南迤东道。累迁福建布政使。五十年，擢巡抚。五十二年，台湾民
林爽文为乱，调浙江兵，经延平吉溪塘，兵有溺者，嗣曾坐不能督察，下吏议。乱既定，五十三年，命赴台湾勘建城垣，因命偕
福康安、
李侍尧按
柴大纪贪劣状，上责嗣曾平日缄默不言。寻疏言大纪废弛行伍，贪婪营私，事迹昭著。又奏：“抚恤被难流民，给银折米，福建旧例，石准银二两；今以米贵，请改为三两。”上以福康安奏晴雨及时，岁可丰收，仍令视旧例。偕福康安等奏清察积弊，筹酌善后诸事，均得旨允行。尝以台湾吏治废弛，不能早行觉察，自劾，上原之。命台湾建福康安、海兰察生祠，以嗣曾并列。寻奏台湾海疆刁悍，治乱用严，民为盗及杀人者，役殃民，兵冒粮，及助战守义民或挟嫌害良，皆立置典刑，以是称上旨，嘉嗣曾不负任使。事觕定，命内渡，寻又命俟总兵
奎林至乃行。庄大田者，与爽文同乱，坐诛，嗣曾捕得其子天畏及用事者黄天养送京师，又得海盗，立诛之。
五十四年，赐孔雀翎、大小荷包。图像紫光阁。请入觐，未行，安南阮光平据黎城，福康安督兵赴广西，嗣曾署总督。福康安濒行，奏福建文武废弛，宜大加惩创，上谕嗣曾振刷整顿。嗣曾奏许琉球市大黄，限三五百斤，谕不可因噎废食。又奏：“福建民多聚族而居，有为盗，责族正举首，教约有方，给顶带；盗但附从行劫未杀人拒捕，自首，拟斩监候，三年发遣，免死。”上谕曰：“捕盗责在将吏。令族正举首，设将吏何用？族正皆土豪，假以事权，将何所不为？福建多盗，当严治。若行劫后尚许自首免死，何以示儆？二条俱属错谬。”五十五年，高宗八旬万寿，台湾生番头人请赴京祝嘏，嗣曾以闻，命率诣热河行在瞻觐。十一月，回任，次山东台庄，病作，遂卒。