总体回归函数表明被解释变量Y的平均状态(总体条件期望)随解释变量X变化的规律。至于具体的函数形式，是由所考察总体固有的特征来决定的。

在给定解释变量 条件下被解释变量 的期望轨迹称为总体回归线（population regression line），或更一般地称为总体回归曲线（population regression curve）。相应的函数

E(Y/ )=f( )

称为(双变量)总体回归函数(population regression function，PRF)。将居民消费支出看成是其可支配收入的线性函数时，式子E(Y/ )=f( )可进一步写成

E(Y∣ )= +

其中， 、 是未知参数．称为回归系数(regression coefficients)。上式也称为线性总体回归函数。

所采取的函数形式，是由所考察总体固有的特征来决定的。由于实践中总体往往无法全部考察到，因此总体回归函数形式的选择就是一个经验方面的问题，这时经济学等相关学科的理论就显得很重要。例如，生产函数常以Cobb-Douglas幂函数的形式出现，U形边际成本函数以二次多项式的形式出现等。将居民消费支出看成是其可支配收入的线性函数时，式子E(Y/ )=f( )可进一步写成

E(Y∣ )= +

其中， 、 是未知参数．称为回归系数(regression coefficients)。上式也称为线性总体回归函数

线性函数形式最为简单，其中参数的估计与检验也相对容易，而且多数非线性函数可转换为线性形式，因此，为了研究的方便．计量经济学中总体回归函数常设定成线性形式。需注意的是，经典计量经济方法中所涉及的线性函数，指回归系数是线性的，即回归系数只以它的一次方出现，对解释变量则可以不是线性的。

(1)在总体同归函数中．当f(x)为线性函数时．称为线性回归(Linear regression)；

(2)当f(x)为非线性函数时,称为非线性回归(Nonlinear regression)；

(3)当f(x)中的自变量只有一个时,称为一元回归；

(4)当f(x)中的自变量多于一个时,称为多元回归．

举例：

若

则有条件分布

Y∣X=x~N(+,).

从而有总体回归函数

E(Y∣X=x)=+.

如关系示意图图所示，线性函数形式最为简单．其中参数的估计与检验也相对容易．而且很多非线性函数可转换为线性形式，因此．为了研究方便，总体回归函数常设定成线性形式．