在数学中，拉梅函数（或椭球谐波函数）是拉梅方程（二阶常微分方程）的解。 它在论文（加布里埃尔·拉梅1837）中介绍。 拉梅方程出应用于椭圆坐标中
拉普拉斯方程的变量分离方法中。在一些特殊情况下，可以用称为拉梅多项式的多项式来表示解。
其中A和B是常数，是
魏尔斯特拉斯(Weierstrass)椭圆函数。 最重要的情况是当和对于整数n和k的椭圆模，在这种情况下，解扩展到在整个复平面上定义的拟态函数。对于B的其他值，解具有分支点。
其中k是
雅可比椭圆函数的椭圆模量，是常数。 对于，方程式成为具有的拉梅方程。对于方程简化为Mathieu方程
拉梅方程的威尔斯特拉斯式非常不适合于计算。方程式最合适的形式是以雅可比形式。代数和三角形的使用也很麻烦。拉梅方程出现于量子力学中，作为关于各种周期性和非调谐电位的Schrödinger方程的经典解的小波动方程。
Müller已经获得了对于κ的大值的周期性椭圆波函数的渐近展开，以及拉梅方程的渐近展开。他对于特征值获得的渐近展开是，q近似为一个奇整数（并且由边界条件更准确地确定）：