在同余理论中，模 n 的互质同余类组成一个乘法群，称为整数模 n 乘法群，也称为模 n 既约剩余类。在环理论中，一个抽象代数的分支，也称这个群为整数模 n 的环的单位群（单位是指乘法可逆元）。

容易验证模n互质同余类在乘法运算下满足阿贝尔群的公理。

恒同: 1 是恒同；

闭：如果a和b都与n互质，那么ab也是；

逆：找x满足ax≡ 1 (modn) 等价于解ax+ny= 1，可用欧几里得算法求出；

结合性和交换性：由整数的相应事实以及模n运算是一个环同态推出。

整数模n环记作 或（即整数环模去理想nZ= (n) ，由n的倍数组成）或因作者所喜，它的单位群可能记为或类似的记号。

模 2 只有一个互质同余类 1，所以 平凡。