1929年11月11日，方掬芬生于湖北省广济县（今武穴市）一个小学教师家庭，1948年，方掬芬考取苏州国立社会教育学院的戏剧专业。1949年，解放后，加入了新成立的
中国青年艺术剧院。1952年，中国青年艺术剧院附属中国儿童剧团成立，方掬芬被分配到儿童剧团当演员。
1954年，主演由
孙维世执导的奇幻电影《
小白兔》上映，在片中饰演小雌兔；接着，考入由前苏联戏剧专家鲍·库里涅夫任教的中央戏剧学院表演干部训练班，学习
斯坦尼斯拉夫斯基演剧体系。
1955年6月1日，主演中国儿童艺术剧院建院首部儿童剧《马兰花》，该剧是中国成立后的首部部儿童剧。1956年6月1日，中国儿童艺术剧院正式成立，方掬芬担任演员兼表演教师。
1960年1月1日，搭档
周正、
于是之主演的战争电影《
以革命的名义》，该片讲述的是1918年，苏联革命胜利不久，红军战士萨维列夫带着刚失去母亲不久的儿子瓦夏和彼加到莫斯科去，但在一个小车站上被反革命分子暗杀。 瓦夏与彼加成了孤儿，流浪到莫斯科。列宁和捷尔任斯基收留了这两个孩子。残酷的斗争仍在继续的故事。
1961年2月，主演的童话故事片《
马兰花》上映，该片根据同名儿童话剧改编，讲述了仙人马郎与勤劳善良的小兰以马兰花为媒与结下良缘，在小动物和树公公的帮助下战胜觊觎马兰花的老猫的故事。1978年，主演话剧《卖火柴的小女孩》，该剧由王明玉执导。
1979年，获得
全国三八红旗手荣誉称号；12月28日，主演的话剧《报童》演出，在剧中饰演蛐蛐。1980年，任中国儿童艺术剧院副院长。1981年，中国儿艺为庆祝建院25周年，推出儿童剧目《十二个月》，方掬芬在里面饰演12岁的姑娘大妞。
1984年，主演的剧情电影《岳云》上映，该片讲述了民族英雄岳飞的儿子岳云的故事。1987年，担任中国儿童艺术剧院院长。1988年，担任
中国人民政治协商会议第七届全国委员会文化艺术界委员。1993年，担任
中国人民政治协商会议第八届全国委员会中华全国妇女联合会委员。
2000年，担任中国儿童艺术剧院名誉院长。2006年，获得由
中国文学艺术界联合会颁发的“表演艺术成就奖”称号。2007年，获得由人事部、文化部颁发的国家有突出贡献话剧艺术家。2014年，由契诃夫的《海鸥》改编的话剧《海鸥和别的鸟》开演，方掬芬受邀登台。
方掬芬是中国第一代在戏剧舞台上塑造儿童艺术形象的艺术家，善于运用形体动作细节和性格化语言刻画儿童少年个性特征，是开创成人演员饰演儿童角色先河的第一人。从艺多年，在儿童戏剧舞台上塑造了多个古今中外的儿童艺术形象，各具特色、性格迥异、鲜活生动、给人留下了难以忘怀的印象。她塑造的舞台形象伴随着几代少年儿童的成长，她像是一个永远长不大的孩子，沉浸在快乐的童年之中。方掬芬作为中国第一位儿童剧成人演员，她的童年在炮火中暂停，却在舞台上得以延续。年过半百时，舞台上的她还是青春活泼的孩子，她一直保持着如孩子般对世界的好奇心和天真。（中国文艺网、新京报综合评）