无偏性_统计学术语 - 线报百科mbji.cn

无偏性

统计学术语

无偏性的含义是:由于未知参数的估计量是一个随机变量，对于不同的样本它有不同的估计量．这些估计量对于参数的真实取值，一般都会有偏差，要求不出现偏差几乎是不可能的。但是，总希望在多次试验中所得到的估计量的平均值与参数的真实值相吻合。

概念

设是总体的未知参数，是总体的一个样本，是参数的一个估计量，若

则称是的一个无偏估计量。若不是的无偏估计量，则称

为的偏差。

显然，无偏性的直观意义是样本估计量的数值在参数的真值附近摆动。且无系统误差，即这些估计量的平均值等于未知参数的真值。

证明

无偏性是指估计量和的数学期望分别等于总体回归系数的和，即

给出和的证明。

证明：

先证

因为

所以

再证明

因为

所以

即

参考资料

最新修订时间：2022-10-13 20:43

条目作者

概述

概念

证明

参考资料