有
量纲的
物理量都可以进行将一个物理
导出量用若干个
基本量的
乘方之积表示出来的
表达式,称为该物理量的量纲式,简称量纲。 它是在选定了
单位制之后,由
基本物理量单位表达的式子。 有量纲的物理量都可以进行无量纲化处理 在模型编制中,用无量纲化是为了什么?怎么进行无量纲化啊? 无量纲化出现在
流体力学发展的早期,当时的
数学方法和
数值计算水平都很有限,为了对一些流体现象做出
理论分析(如机翼和船体附近
边界层的流动现象),需要将
粘性流体控制方程加以简化,于是对目标流体赋予一个
特征长度和
特征速度。利用特征长度和特征速度(通常相对于边界层是一个较大的数)使得某些变量(如X,Y,V变成X/L≤1或Y/L≤1或V/U≤1)这样就可以减少
控制方程的变量数目。 对于边界层外的流动则采用不考虑粘性势流模型求解,无须简化。 所以说无量纲化在整个流体力学,尤其是空气动力学的发展历史中占有极为重要的地位。
常见的无量纲化
处理方法主要有极值化、标准化、均值化以及
标准差化方法,而最常使用的是标准化方法。但标准化方法处理后的各指标均值都为0,标准差都为1,它只反映了各指标之间的相互影响,在无量纲化的同时也抹杀了各指标之间
变异程度上的差异,因此,标准化方法并不适用于
多指标的综合评价中。而经过均值化方法处理的各指标数据构成的
协方差矩阵既可以反映
原始数据中各指标变异程度上的差异,也包含各指标相互影响程度差异的信息。