无限布尔代数是一种常用的布尔代数，指论域B是无限集的布尔代数。

无限布尔代数是一种常用的布尔代数，指论域B是无限集的布尔代数。

无限集S的幂集代数是无限布尔代数。

有限布尔代数是一种常用的布尔代数，指论域B是有限集的布尔代数。有限布尔代数的论域B的元素个数必是2的方幂2n(n=1，1，2，…)，n=0时的布尔代数是仅含一个元素的退化布尔代数，n=1时的布尔代数仅含0和1两个元素，称为二元布尔代数，区分有限与无限布尔代数是有意义的，因为有限布尔代数必是原子布尔代数，从而它同构于某个集A的所有子集构成的布尔代数。

但一个无限布尔代数未必是一个原子布尔代数，故它无上述性质。

布尔代数起源于数学领域，是一个用于集合运算和逻辑运算的公式：〈B，∨，∧，¬ 〉。其中B为一个非空集合，∨，∧为定义在B上的两个二元运算，¬为定义在B上的一个一元运算。

通过布尔代数进行集合运算可以获取到不同集合之间的交集、并集或补集，进行逻辑运算可以对不同集合进行与、或、非。