分式方程和
整式方程统称有理方程。其中
分式方程是分母含未知数的方程,整式方程是等号两边都为整式的方程。
例题:1.解一元一次方程:-0.5x+7=9.
解:移项(把等式一边的某项变号后移到另一边),得-0.5x=9-7.
合并同类项,得-0.5x=2.
系数化为1,得x=-4.
2.解一元二次方程:x2+5x=6.
解法一:移项,得x2+5x-6=0.
因式分解,得(x+6)(x-1)=0.
x1=-6,x2=1.
(x+2.5)2=12.25.
x1=-6,x2=1.
解法三:化为一般形式x2+5x-6=0.
a=1,b=5,c=-6.
△=b2-4ac=52-4×1×(-6)=49>0.
即x1=-6,x2=1.
例题:解方程: .
解:方程两边乘(x-9)(x-5),得x(x-5)-36=2(x-9).
解得x1=9,x2=-2.
检验:当x=9时,(x-9)(x-5)=0.
当x=-2时,(x-9)(x-5)≠0.
所以原方程的解是x=-2.