朗德g因子
量子力学术语
物理学化学中,朗德g因子是阿尔佛雷德·朗德试图解释反常塞曼效应时,于 1921 年提出的一个无量纲物理量,反映了塞曼效应中磁矩与角动量之间的联系。其定义后来被推广到其它领域,在粒子物理学中常常被简称为g因子。
简介
物理学化学中,朗德g因子是阿尔佛雷德·朗德试图解释反常塞曼效应时,于1921年提出的一个无量纲物理量,反映了塞曼效应中磁矩与角动量之间的联系。其定义后来被推广到其它领域,在粒子物理学中常常被简称为g因子。
定义
塞曼效应中的朗德g因子由下式给出
式中L,S,J分别是原子能态(光谱支项)的角量子数自旋量子数和内量子数
推导
朗德假定,当两个角动量Lħ与Sħ耦合时,它们的相互作用能由下式给出:
令,为耦合后的总角动量,则可以证明,在上述形式的相互作用能下,Lħ与Sħ将绕矢量Jħ进动
在外加磁场的作用下,带电粒子的角动量会绕外加磁场的方向进动。在这种情况下,是Jħ进行进动。朗德采用了一种简化处理的方法,即认为外磁场中的原子的能量仅仅与矢量Lħ与Sħ的长时间平均值有关,而后者恰好就是它们在Jħ方向上的投影,即
随后,朗德进一步假定,角动量Lħ贡献的磁能由经典的公式给出,并假定Jħ是量子化的,其沿着磁场方向的分量由磁量子数M确定,即
式中μ是磁矩,而μB为玻尔磁子。类似地,朗德写出了角动量Sħ带来的能量贡献,但他发现为了与实验结果相一致,需要加上额外的因子2。当时朗德并不清楚为什么,现在我们知道这就是电子的自旋g因子。即:
将上面结果加起来,朗德得到下列的表达式,并引入符号g,这就是朗德g因子的最早来源:
利用关系式L+2S=J+S,朗德得到:
但是,朗德发现,为了与实验结果相符,这一表达式需要修改为下式,当时朗德并不清楚原因。现在来看,只要将上面的角动量矢量都作为算符来处理,然后将对应的角动量平方算符用其本征值取代,得出这个结果是很自然的。
推广
从上面的导引可见,定义朗德g因子的式子是
上式可以等价地表述为:
很自然的推广是将两边的J同时换成L、S等,并对不同的粒子将m换成对应粒子的质量。这就是现在广泛使用的朗德g因子。
粒子物理学
粒子物理学中的g因子是自旋g因子,根据自旋角动量和自旋磁矩按照上面的形式定义。
电子
上面的导引已经给出了电子自旋g因子的定义。在实际使用中,它的符号有两种取法,用不同的符号表记:
历史上,它的理论值有过变动:
(1)在非相对论量子力学理论下考虑自旋-轨道作用时,等效地说,gs为1。
(2)若再额外考虑狭义相对论时间展长效应下的汤玛斯进动修正(1927年),gs变为2,方合乎当代实验观测值。
(3)在相对论量子力学,也就是指保罗·狄拉克所提出的理论(1928年),gs恰恰为2;并不如前者采外加修正的方法,是具有一致性的理论可导出的自然结果。
(4)在量子电动力学(QED)中,因为电子与真空能量的电磁涨落相互作用,可表为单环费因曼图,提出QED的朱利安·施温格等人(1947年)所得的gs理论值为;α目前被视为是自然常数之一,其值约为。
(5)威利斯·兰姆等人实验观测到的兰姆位移效应,所得gs观测值为2.0023193043768(86),与理论相符精准度达小数点下第9位,展现出量子电动力学等现代物理理论所能达到的惊人精准预测程度。
参见
参考资料
最新修订时间:2022-08-25 16:51
目录
概述
简介
定义
推导
参考资料