机理分析是通过对系统内部原因(机理)的分析研究，从而找出其发展变化规律的一种科学研究方法。

解释一：是指为实现某一特定功能，一定的系统结构中各要素的内在工作方式以及诸要素在一定环境条件下相互联系、相互作用的运行规则和原理。

解释二：机理是指事物变化的理由与道理。在化学动力学中，所谓“机理”是指从原子的结合关系中来描绘化学过程。在化学气相沉积中，机理的含义更加广泛。如果其过程是动力学控制的，机理是指原子水平的表面过程。

机理分析用途广泛，在物理、化学，数学建模、企业管理等领域都有特定的作用。

机理分析是通过对系统内部原因（机理）的分析研究，从而找出其发展变化规律的一种科学研究方法。这种方法常常与科学研究的演绎法配合使用，相辅相成，在科学发展的历史上起了巨大的作用。例如，万有引力定律的发现和相对论的创立。可以说几乎所有物理理论的建立都离不开机理分析。下面我们再举几个机理分析在日常生活和学习中应用的例子。

问题

英国教育家L．G．Alexander发现在学习外语的过程中存在一种“顶线”(Ceiling)，即一个人如果每天用同样的时间学习外语，到一定的时候，他或她的外语水平常常会停滞不前，保持在某一个水平上。我们周围不少人在学习外语过程中也有同样的感受。这是为什么？在这种情况下，怎样才能继续提高？

分析

影响一个人外语学习的因素很多，我们必须从中找出主要矛盾来。在个人的外语水平发展过程中，主要的动力是学习（包括练习、复习）和使用（如交际、阅读等），自然遗忘则是主要的阻力。我们用x表示其外语水平（可用有效词汇量为代表），水平的提高主要取决于在学习和使用上所花的精力。设每天学习上所花的精力为A，在使用上所花的精力为B（A、B可用有效时间来量度）。考虑到有效词汇量越多，使用时复现率越大，效率越高，因此按最粗略的分析，我们可用A+B*根X表示由于学习和使用而使一个人外语水平提高的速度（有效词汇的日增长量）。一般来说一个人所记的东西越多，相应的自然遗忘量也越大，因而我们可用表示由于遗忘而使水平下降的速度，其中C为遗忘系数。由于各人的记忆力不同，故C的大小因人而异。如果不计其它因素，我们就可以得到一个人外语水平发展的方程V=A+B*根X-CX(1)

其中V表示水平发展的速度。

(1)式可以类比为一个作变速直线运动的物体的运动规律。按照这个方程，对于一个初学者，由于x很小，故方程右边的后二项可以略去。算出结果为x = A t 。即在初学阶段，一个人的外语水平与在学习上所花的总精力成正比。随着水平的提高，x 不断增大，(1)式后二项的作用越来越显著。当水平x增大到使方程

0= A+B*根X-CX (2)

成立时，发展的动力和阻力相互平衡。这时速度V = 0 ，即外语水平达到了一个稳定的状态，水平将徘徊在

根X={B+根（B方+4*A*c）}/2C (3)

附近。这就说明了外语学习过程中的“顶线”现象。这时如果要继续提高外语水平只有增大动力，即增加A或B的值；或者减小阻力，即减小C的值。

先考虑增大动力：由于一个人的总精力是有限的，即A与B之和受到一定限制，不可能同时都保持较大的数值，因而就出现了精力如何分配最有利的问题。对于一个初学者来说，由于x较小，因而Bx的作用也较小，故应该优先考虑增加A值，即把主要精力放在学习上。而对于一个有相当外语基础的人，x较大，因而Bx的作用也较大，这时要提高水平应该优先考虑增加B，即应把主要精力放在运用上。“顶线”现象仅当一个人的外语水平达到一定程度时才出现，因此突破“顶线”的重点应放在加强运用上。

再考虑减小阻力：虽然一个人的自然记忆力与遗传因素有关，不能随意改变，但是实际的记忆效果不仅取决于自然记忆力，而且与记忆方法有关。而后者是可以改变的。由公式(3)不难发现顶线的位置对C的大小比较敏感，这表明适当地掌握一些有效的记忆方法，减小遗忘系数C的值，对一个人提高外语水平，突破顶线具有更重要的意义。

从上面的讨论来看，尽管我们提出的这个模型非常简单、粗糙。但是却较好地解释了在外语学习中的“顶线”现象，不仅定量地给出了“顶线”的位置，而且指明了突破“顶线”的方法。所得结果和多数人的实际经验大体相符。这就说明了这个模型基本上抓住了外语水平发展过程中的主要矛盾。如在此基础上进一步改进，可以预期结果将能与实际更加接近。

问题2

考虑像面粉、洗涤剂或果酱之类的产品，它们常常是包装后出售的。注意到包装比较大的按每克计算的价格较低。人们通常认为这是由于节省了包装和经营的成本的缘故。这种观点是不是正确？是不是包装越大越好？能否一个给出有充分理由的回答？

这个也同样可解，原理相同。