李允武同志1950年3月加入
中国共产主义青年团，1980年11月加入中国共产党。1956年清华大学电机系毕业，曾在清华大学、中国科学院电子学研究所、中国科学院南海站、中国科学院东海站和国家海洋局海洋仪器研究所、国家海洋局海洋技术研究所从事教学、科研和科研管理工作。历任助教、助理研究员、高级工程师、研究员，研究室副主任、主任、国家海洋局海洋技术研究所副所长兼总工程师、所长。
李允武同志长期从事科研和科研管理工作，学识渊博，具有很深的学术造诣和严谨的科研作风，在海洋水声和海洋观测等技术领域享有很高的声誉。他先后参加完成了多项重大科研成果，并出版了包括《声音》《
海洋能源开发》《海洋学导论》《
帆船时代的海洋学》等著作和译作。他精通英语、俄语，自学法语、德语、日语等多种外语，学识渊博，功底深厚，作风严谨。他曾任
中国海洋学会常务理事和顾问、中国声学学会常务理事兼组织工作委员会主任、水声分会副主任、天津市声学学会理事长、中国电源学会副理事长兼秘书长、海洋观测技术学会理事、海洋工程学会理事、海洋能利用专业委员会副主任等学会职务。