1982年至1984年在
美国加州理工学院任访问学者,与国际著名数学家H.B.Keller教授进行合作研究。
参加过国家
攀登计划项目“大规模科学与工程计算的方法和理论”的研究工作,担任其子项目“非线性问题中分歧的计算和应用”的负责人,并负责
国家自然科学基金项目“弯管
粘性流动的分歧和
对称破缺研究”、“对称破缺分歧和对称混沌
吸引子的计算”和上海市
自然科学基金项目“分岔、突变、混沌的计算及应用”的研究工作。
自80年代中期以来,先后在“
中国科学”、“SIAM”、“
JCP”、“Appl.Numer.Math”、“JCM”等中外杂志上发表论文40多篇,其中多篇论文被
SCI收录和应用。其研究成果“非线性问题的
数值解及其
并行算法的研究”获1988年
国家教委科技进步二等奖,“关于分歧、突变和非线性问题的数值方法研究”获1992年国家教委科技进步三等奖(甲类),“非线性问题的数值方法及其在分歧和
对称破缺问题上的应用”获1998年国家教育部科技进步三等奖(基础类)。
在
研究生培养方面,除培养了多名硕士生外,已有5名博士生取得了博士学位,其中有一名是巴基斯坦来华留学博士生。合著“数值逼近引论”由
高等教育出版社出版,并获上海市教委优秀教材奖。
鉴于在教学和研究工作方面所取得的成果和做出的贡献,杨忠华教授于1992年获得了国务院颁发的
政府特殊津贴,于1995年荣获上海市优秀教育工作者称号。
目前杨忠华教授还担任上海市数学会理事、高校计算数学学报(英文版)编委、美国《
数学评论》评论员。