林兆珂，字懋忠，又字孟鸣，号榕门，林兆恩之堂弟。早年追随林兆恩，万历二年中进士，累官大司寇等，晚年告老还乡，仍热衷于三一教事业，编辑《林子全集》、《午尼真谛》等。

林兆珂，字孟鸣，莆田人。生卒年均不详。明万历二年（公元一五七四年）进士。官刑部郎，历知廉州、安庆，乞归。兆珂能诗，有《林伯子诗草》一卷，及《毛诗多识编》《宙合编》《考工记》《檀弓》“李杜诗钞注”等述注，与《选诗约注》等书目，《四库全书总目》中均有记载。

林兆珂另有《楚辞述注》一书。

这一派把林兆恩看作有成就的理学家，认为林兆恩“独窥无始，大畅玄风，汇儒道释为三房子孙，联古今来为一家命脉，正以纲常，禀于中一，盖对朱、杨、濂、洛诸贤而光大之”。“先生之道，其大者发明性命之旨，而思以利济群生，却病延年之学犹其后焉。”他们对三一教徒的建祠之举、设醮之科及土偶之设等宗教迷信活动公开予以抨击，说：“吾不知今之祠先生者，设醮之科，果何出耶？土偶之设，果何据耶？甚矣，后世之学不得其传也。”他们面对着林兆恩去世后，“年谱竟传，乃目录蚀真，风闻袭误，神其事者可骇可愕”的现实，组织人力，编辑印行《林子年谱》（又名《林兆恩先生年谱》）。该年谱以比较严肃的学术态度，“参互诸本，咨取区言，或订其讹，或删其谬，或补其阙”，力图恢复林兆恩的本来面目，引导信徒“窥三教之大，而寻宗孔之原”。《林子年谱》一概称林兆恩为“先生”或“吾师”，没有出现“教主”、“三一教主”、“三教度世大宗师”之类的称号，表明在他们心目中，林兆恩的形象不是宗教主，而是学问家或教书先生。在内容上，《林子年谱》简明扼要地记载林兆恩的生平事迹，很少有神化林兆恩之处，更不谈妖说怪，基本上没有宗教色彩。由于这一派带有较浓厚的学术色彩，只在知识界在些影响，难以为一般群众所接受，在民间影响不大，清初后就基本上湮没无闻了。