树是无环的连通图。树也是任意两个结点间有且只有一条路径的图。

树是没有自环的连通图。

树是最简单的非平凡的图。

设T是n个顶点的图，则下列说法等价：

T是树；

T无自环，且有n-1个边；

T是连通的，且有n-1个边；

T是连通的，且每个边是桥；

T的任意两个顶点由一个路径连通；

T无自环，但是任意新的边的增加都会增加一个自环。

森林是指互相不交并树的集合。树图广泛应用于计算机科学的数据结构中，比如二叉查找树，堆，Trie树以及数据压缩中的霍夫曼树等等。在计算机应用中，树是简单的非线性结构，树中有且仅有一个没有前驱的节点称为“根”，其余节点分成 m 个互不相交的有限集合 T1，T2，…，Tm。，每个集合又是一棵树，称 T1，T2，…，Tm，为根结点的子树。

·父节点：每一个节点只有一个前件，无前件的节点只有一个，称为树的根结点（简称树的根）。

·子节点：每一个节点可以后多个后件，无后件的节点称为叶子节点。

·树的度：所有节点最大的度。

·树的深度：树的最大层次。

树的等价描述

·树T的任意两个结点有且仅有一条路径相连。

·任意删掉树T中一条边后形成的图不连通。

·在树T的任意两个不相邻结点间添加边，会形成回路。

·含有n个结点的树T是含有n-1条边的连通图。

·含有n个结点的树T是含有n-1条边的无环图。