杆长之和条件：
平面四杆机构的最短杆和最长杆的长度之和小于或者等于其余两杆长度之和。在铰链四杆机构中，如果某个转动副能够成为整转副，则它所连接的两个构件中，必有一个为最短杆，并且四个构件的长度关系满足杆长之和条件。在有整转副存在的铰链四杆机构中，最短杆两端的转动副均为整转副。此时，如果取最短杆为机架，则得到双曲柄机构；若取最短杆的任何一个相连构件为机架，则得到曲柄摇杆机构；如果取最短杆对面构件为机架，则得到双摇杆机构。如果四杆机构不满足杆长之和条件，则不论选取哪个构件为机架，所得到机构均为双摇杆机构。上述系列结论称为格拉霍夫定理。
平面四杆机构是由四个
刚性构件用
低副链接组成的，各个运动构件均在相互平行的平面内运动的
机构。其中 Q 连杆为固定的轴又称为连心线，连接的两轴心为 Q1 及Q2。与固定轴心联结的
连杆p 与 l 可能都为曲柄；也可能为一个曲柄，一个摇杆。其中能绕固定轴心作 360°回转的连杆，称为曲柄；而能绕固定轴心作摇摆运动的连杆，称为摇杆。
用来连接曲柄或摇杆的连杆，而传达相互间的运动，称为连接杆或浮杆。运动时，连接杆的旋转中心随时会变动，且利用旋转对所组成的四连杆机构，其最长杆件 l 长度之充要条件为：一定要小于其余三连杆件长度之总和，否则无法组成四连杆机构。例如长度为80、40、20、15cm 的四连杆，无法组成四连杆机构。
所有
运动副均为
转动副的四杆机构称为铰链四杆机构，它是平面四杆机构的基本形式。选定其中一个构件作为
机架之后，直接与机架链接的构件称为
连架杆，不直接与机架连接的构件称为
连杆，能够做整周回转的连架杆被称作
曲柄，只能在某一角度范围内往复摆动的连架杆称为摇杆。如果以转动副连接的两个构件可以做整周相对转动，则称之为整转副，反之称之为摆转副。 铰链四杆机构中，按照连架杆是否可以做整周转动，可以将其分为三种基本形式，即
曲柄摇杆机构，
双曲柄机构和
双摇杆机构。