正则量子化
物理学术语
物理学中,正则量子化是多种对经典理论进行量子化的数学方法中的一种。“正则”这个词其实源自经典理论,指的是理论中一种特定的结构(称作辛结构(Symplectic structure)),这样的结构在量子理论中也被保留。这在保罗·狄拉克尝试建构量子场论时由他首先强调。
术语简介
“正则”(canonical)具有“标准”的意思,此一称呼是因为此方法与源于经典力学经典场论方法有强烈的关联。在经典场论中,场φ(x, t)为动力学变数,在每个时空点x, t都有值。若将之视为正则坐标,则正则动量为φ的空间导数。在经典动力学中,这些量所组成的泊松括号应该为一。在量子力学中,正则坐标与正则动量都变成了算符,而泊松括号变成了对易子或反对易子。运用到这样关系的量子化即为正则量子化。
数学形式
多粒子态
在二次量子化的表述中,多粒子态简单的以标记每个量子态上有多少个粒子来表示:
即“量子态1上有n1个粒子,量子态2上有n2个粒子,量子态3上有n3个粒子,……”
玻色子的二次量子化
湮没算符:
产生算符:
费米子的二次量子化
湮没算符:
产生算符:
相关条目
参考资料
最新修订时间:2022-08-25 14:30
目录
概述
术语简介
数学形式
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