武汉公交737路由武汉公交集团公交二公司运营，线路从东西湖区张柏路公交停车场发车，到达终点站沿江大道科技馆。

【张柏路公交停车场】5:40-21:00

【沿江大道科技馆】5:50-21:00

投币2元，武汉通或支付宝乘车码1.6元，参与武汉通换乘优惠，外地乘客可使用交通联合卡乘车本线路公交车

去行：张柏路公交停车场→张柏路黄狮海北路→金北一路张柏路→金北一路黄狮海东路→金北一路三店学校→三店中路鑫海花城→三店中路三店东路→三店中路凌云路→三店中路金山大道→三秀路怡华逸天地→三秀路吴祁街→三秀路东吴大道北→东吴大道梨花园→二雅路雅秀路口→东西湖大道地铁额头湾站→工农路老年公寓→工农路舵落口→工农路联农路→工农路古田一路→解放大道易家墩→解放大道皇经堂→解放大道古田二路→解放大道辛家地→解放大道古田三路→解放大道古田四路→解放大道汉西一路→解放大道宗关→解放大道水厂→解放大道太平洋→解放大道仁寿路→解放大道宝丰路→硚口路仁寿路→中山大道硚口→中山大道居仁门→崇仁路沿河大道口→沿河大道江汉桥→沿河大道利济南路→沿河大道永宁巷→沿河大道集家嘴→沿河大道龙王庙→沿江大道王家巷→沿江大道武汉关→沿江大道科技馆

回行：沿江大道科技馆→沿江大道武汉关→沿江大道王家巷→沿河大道龙王庙→沿河大道集家嘴→沿河大道永宁巷→沿河大道利济南路→沿河大道江汉桥→崇仁路沿河大道口→崇仁路居仁门→中山大道硚口→硚口路仁寿路→解放大道宝丰路→解放大道仁寿路→解放大道太平洋→解放大道水厂→解放大道宗关→解放大道汉西一路→解放大道古田四路→解放大道古田三路→解放大道辛家地→解放大道古田二路→解放大道皇经堂→解放大道易家墩→工农路古田一路→工农路联农路→工农路舵落口→工农路老年公寓→东西湖大道地铁额头湾站→二雅路雅秀路口→东吴大道梨花园→三秀路东吴大道北→三秀路吴祁街→三秀路怡华逸天地→三店中路金山大道→三店中路凌云路→三店中路三店东路→三店中路鑫海花城→金北一路三店学校→金北一路黄狮海东路→金北一路张柏路→张柏路黄狮海北路→张柏路公交停车场

2022年8月17日起，武汉市交通运输局客运事业发展中心调整公交737等线路走向。具体如下:

首末站由张柏路公交停车场至沿江大道科技馆。

去行走向:由张柏路公交停车场始发，经黄狮海北路、张柏路、金北一路、三店中路、三秀路、东吴大道、二雅路、东西湖大道、工农路、解放大道、硚口路、中山大道、崇仁路、沿河大道、沿江大道至沿江大道科技馆。

回行走向:由沿江大道科技馆始发,经沿江大道、沿河大道、崇仁路、中山大道、硚口路、解放大道、工农路、东西湖大道、二雅路、东吴大道、三秀路、三店中路、金北一路、张柏路、黄狮海北路至张柏路公交停车场。