武汉大学行政楼为武大早期著名建筑之一，由建筑美国工程师开尔斯等设计，上海六合营造公司中标承建，1934年11月开工，1936年1月竣工，建筑面积8140平方米，造价40万元，其中由管理
中英庚款董事会资助12万元。竣工不到三年，就被日寇侵占，成为日军的医院。1952年全国院系调整后，
武汉大学工学院被撤销，学校便将工学院大楼改作办公大楼，并一直使用。
开尔斯在这里将主楼设计为四角
重檐攒尖顶的正方形大楼，在珞珈山这面天然的“屏风”上形成一幅镶嵌画，使原本平缓的山体陡增钟灵秀气。
工学院大楼的屋顶设计别出心裁，下檐采用孔雀蓝琉璃瓦，顶层则用透光玻璃作屋面，再用四个反扣的桔红色陶缶叠成宝塔状，形成四角重檐攒尖顶的收束；方圆结合，红、白、蓝三色相间，形成中外少有的屋顶形式。
在工学院大楼双重屋顶的四角上，共有8处“仙人骑马”的造型雕饰，其4个下檐上每个骑马的“仙人”背后，都跟着8个“脊兽”（上檐上则为6个），其数量比校园内其它几处同样拥有这一装饰的建筑，如老图书馆、宋卿体育馆等屋顶上的还要多。
工学院主楼高5层，主体平面呈正方形，顶部全部用重檐四坡玻璃盖顶，中央为一个集中采光的封闭天井，形成一个通高5层的共享式大厅，四周绕以回廊，作为楼层水平联系的通道，亦是学生课间活动的公共空间。楼下地下层为科技成果展示大厅，利用主楼前高台设地下通道，可由楼前道路直接进出大厅。由于采用钢梁屋架和透光玻璃作屋顶，阳光可从顶部直射厅内，形成了一个明亮的“玻璃中庭”，使人充分感受到光影效果和空间变化所造成的情趣。从攒尖式四角重檐玻璃屋顶，到共享空间的玻璃中庭构造，
武汉大学工学院大楼是全世界最早采用空间共享这一建筑风潮的建筑之一。在国外建筑界，在
大型公共建筑中采用“共享空间”和“玻璃中庭”的设计艺术，是20世纪60年代以后才逐渐流行的。
工学院主楼正方形墙体上带有明显的“恻角”，这是因为中国传统的城墙墙面是斜面的，为了使建筑样式符合传统形式的要求，故采取了将外墙墙面四角削斜的方法，利用人们的视觉误差，造成墙体斜面的假象，使这一现代建筑亦带有中国传统建筑的神韵。同时，为了整体协调，斜角上方的石刻栏杆采用独特的圆角过渡
工学院主楼的细部处理也极为讲究，集美观性与实用性于一体。例如墙面上方配有多个中国传统建筑中罕见的狮面兽装饰，独具匠心；而在屋顶的四角飞檐下，还装有4个圆盘形水斗，称为“盛露盘”，形似吊灯，实则是屋面的排水口，既承接双层大屋面雨水的集中排放，不致损害墙脚，同时又美化了飞檐翼角。
工学院主楼的四角上各有一个配楼，面向主楼对称布局，四隅相望。这四座配楼分别是当时工学院的土木、机械、电机、矿冶四系以及研究所、实验室等的办公用房，均为矩形平面，有内廊，单檐歇山式屋顶，并覆有孔雀绿琉璃瓦。主楼高大的墙体被宽大的落地玻璃窗和削斜式恻角所美化，四角由绿色琉璃瓦歇山顶的中式配楼护持，更显雍容华贵，典雅大方，壮丽多彩。
在上世纪70年代曾经行过一次小范围的修补。2007年底进行了第二次修葺，本次修缮将“以旧复旧”，在建筑物整体造型和花饰不变的基础上，加固原有的和更换材料同时进行。