则 是一个滤子基。事实上，对于任意两个 ，由于D是
定向集，故存在一个，使得 ，容易看出， 。同时，每个 显然非空，因此 是一个滤子基，这里的集合 通常称为由 确定的终止集，而 则称为由 确定的滤子基。
若 为X的滤子基，则容易看出 是一个滤子，称之为由 生成的滤子，而 也称为 的
滤子基。
设 为
拓扑空间X的一个滤子， ．如果 ，都有 ，则称x为 的
聚点。滤子 的聚点全体构成的集合记作adh 。如果对于 ，则称x为 的极限，此时也称 在X中收敛于x， 在X中的全体极限构成的集合记作lim 。
(2)不难验证，拓扑空间X中点z的邻域系N(x)是一个滤子，称为
邻域滤子，它当然收敛于x，同时也以x作为聚点。
这个定理表明，在描述收敛性方面，点网与滤子有着相同的作用，但是，对于一个给定的情形，往往其中一种描述会优于另一种描述，或者说，其中一种描述会比另一种描述更为方便。