点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。

一、总公式：

设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（x0,y0），则点 P 到直线 L 的距离就是：

同理可知，当P（x0,y0），直线l的解析式为y=kx+b时，则点P到直线L的距离为

考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l2+m2+n2)

二、引申公式：

公式①：设直线l1的方程为 ；直线l2的方程为

则 2条平行线之间的间距：

公式②：设直线l1的方程为 ；直线l2的方程为

则 2条直线的夹角 且

(1)理解点到直线距离公式的推导过程，并且会使用公式求出定点到定直线的距离；

(2)了解两条平行直线的距离公式，并能推导 的平方

过程与方法目标：

(1)通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识；

(2)把两条平行直线的距离关系转化为点到直线距离。

证：根据定义，点P(x0,y0)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l'，垂足为Q，则l'的斜率为 则l'的解析式为y-y0=(x-x0)把l和l'联立得l与l'的交点Q的坐标为((B^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2), (A^2y0-ABx0-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得

所以，公式得证。

证：如图1，设直线的一个法向量，Q直线上任意一点，则。从而点P到直线的距离为：