为考察
标量场在空间的分布和变化规律，引入
等值面、
方向导数和
梯度的概念。
标量函数的梯度是一
矢量，它的
量值就是方向导数中的最大值，它的方向即为取得最大方向导数时的方向，也即最大增加率的方向，以
电位为例，即为电位梯度。
在
匀强电场里，我们有V=El（有的版本是U=Ed，就是两点间的电位差等于
电场强度和两点在场强方向的距离的乘积），把这个等式变换为：E=V/l，我们就可以得出这样一个结论：电场强度等于电位梯度，并指向电位降落的方向。
理论可以证明，这最后一个结论，不仅对匀强电场适用，而且对任何别种电场也都适用。但由于电位梯度，除匀强电场之外，一般都不等于V/l，所以上面的等式只对匀强电场适用。
在厘米·克·秒制静电单位系中，电位梯度的单位为
静伏/厘米。匀强电场的电位梯度在数值上等于沿场强方向相隔1厘米两点间的电位差的静伏数。
如图1所示，设电场中任意二点A、B间的距离很小，可视为均匀场，单位
正电荷由A移到B时
电场力做功，A、B间
电压 （1）。今令电位增加量 （2），则 （3）或 （4）。若 （5），即不走AB
路径，而走路径，则 （6）。最大，即表A点的电位梯度。由图1可知： （7）或 （8）。
如图2所示，表示A到B的矢量，由电位定义 （9）但为
空间坐标的
函数，它的
全微分是
（10）也就是说，的全微分可看成两个矢量
点乘的结果，其中 （11）即为从A到B的矢量的直角坐标表达式，根据梯度的定义 （12）于是式（10）即可写成（13）比较式（9）和（13）有 （14）
事实上我们从
静电场的基本方程及矢量
恒等式可以说明 式（14）是正确的。因为静电场中，又，故是正确的。故静电场中某点电位梯度与电场强度大小相等，方向相反，它表示某点单位距离中电位升高的最快值。