若A含
单位元，则A的盖尔范德谱与极大谱有自然的一一对应：特征的
核为
极大理想，给定极大理想I可构造特征标。
给定sp(A)
弱*拓扑，由
巴拿赫-阿劳格鲁定理知，A的对偶空间的闭单位球关于弱*拓扑为
紧豪斯多夫空间，故A的盖尔范德谱为局部紧豪斯多夫空间。若A含有单位元，则盖尔范德谱为紧豪斯多夫空间。
紧豪斯多夫空间X上的所有复
连续函数组成的巴拿赫代数C(X)的盖尔范德谱与X本身拓扑等价。
设A为含单位元的交换C*代数，X=sp(A)为其盖尔范德谱。则
盖尔范德映射Γ为A到C(X)的等距*同构。