相场法(Phase field method) 是以Ginzburg-Landau理论为物理基础,通过微分方程来体现具有特定物理机制的扩散、有序化势和热力学驱动的综合作用,通过计算机编程求解上述方程,从而获取研究体系在时间和空间上的瞬时状态。相场法是一门交叉学科的衍生物,它需要研究者具备材料科学、数学和物理学、计算机编程学等基本知识。
内容简介
相场模型是基于扩散界面模型而提出,关于扩散界面的描述是由van der Waals提出的用密度场处理液-气体系中的流体界面问题。而我们所见的相场模型则是基于20世纪50年代Ginzburg和Landau提出的用于处理超导性的模型,该模型采用了复杂的序参量及其梯度向量;随后Cahn和Hilliard基于热力学方程,考虑非均匀性体系中扩散界面,构造了今天普遍使用的瞬时微观结构演化的模型,分别使用非保守场变量(结构序参量)和保守场变量(浓度场)作为函数,通过体系序参量和浓度场变量的变化来表征体系组织的演化。然而进入21世纪以来,随着计算机和模拟技术的快速发展以及材料热力学数据和动力学理论的逐渐完备等,相场模型在微观组织的模拟方面才迅速发展起来,并成为一种有效的材料模拟方法。
相场模型的类型
通常将相场模型分为微观相场和连续相场两大类型,两种模型均可以看做是Onsager和Ginzburg-Landau理论的冶金学派生方法。两种模型的的主要区别在于场变量的不同,它利用原子在晶格格点的跃迁几率作为场变量,即原子在格点和时刻t的占位几率。这种处理方法实现了在原子尺度获得微观结构信息的能力,既可以获得原子配置的信息,也可以得到微观组织形态。国内
西北工业大学在微观相场领域做了可观的工作,主要研究二元及
三元合金沉淀机制和粗化的动力学行为以及包含共格畸变作用下的沉淀动力学研究。
连续体相场模型主要分为两大类,即分别应用于液-固相变和固态相变的相场模型。
第一类相场模型通过引入一个相场变量 来表示系统在时间和空间上的物理状态,即用以区分液相和固相,如变量为1时 表示固相, 变量为0时表示液相,在0~1之间表示固-液界面,变量 的引入是为了避免跟踪固-液界面。这类模型最初由Langer基于Hohenberg-Halperin随机模型提出,主要应用于凝固组织的模拟,如枝晶形貌的模拟,溶质元素的微观偏析等。
第二类相场模型是由Wang和Chen基于Khachaturyan 微观理论建立起来的,主要用于固态相变动力学过程的研究。相场变量主要包括局域成分场、长程序参数场。Wang(Ohio State University, USA)小组和Chen(Pennsylvanian State University, USA)小组以及Khachaturyan(Rutgers University, USA)小组是这类模型的典型代表;此外,Miyazaki (Nagoya Institute of Technology, Japan)、Onuki和Nishimori (Kyoto University, Japan)等也开展了与此类模型相关的研究。
相场模拟在国内起步较晚,较为活跃的研究单位有
西北工业大学(凝固方面),清华大学(凝固方面),
华南理工大学(马氏体相变和沉淀相变方面),
华中科技大学(凝固方面)。
计算机编程
相场模拟并无确定的商业化软件,大多数还是靠研究者逐行编写代码,由于需要研究者具备材料学基础、一定的数学基础和计算机程序设计基础,交叉能力的要求使得不少研究者望而生畏,也很大程度上阻碍了此方法的应用活跃度。若有商业化软件的出现,将极大加快此方法的应用和研究。