磁阻效应是指某些金属或半导体的电阻值随外加磁场变化而变化的现象。同霍尔效应一样，磁阻效应也是由于载流子在磁场中受到洛伦兹力而产生的。在达到稳态时，某—速度的载流子所受到的电场力与洛伦兹力相等，载流子在两端聚集产生霍尔电场，比该速度慢的载流子将向电场力方向偏转，比该速度快的载流子则向洛伦兹力方向偏转。这种偏转导致载流子的漂移路径增加。或者说，沿外加电场方向运动的载流子数减少，从而使电阻增加。这种现象称为磁阻效应。

磁阻效应是指材料在施加外部磁场时，其电阻值发生变化的特性。磁阻效应的大小被称为磁阻或者磁电阻定义为：

.

磁阻效应自1851年被发现，但在很长一段时间内，磁阻的数值通常非常小（< 5%）。1988年，在多层结构中报告了高50%的巨磁电阻（Giant MR, GMR）。之后，在钙钛矿体系 La1-xCaxMnO3 中发现了更大的磁电阻，称为庞磁电阻 (Colossal MR, CMR)。此外，还观察到了许多有趣的现象，如负磁电阻、隧道磁电阻、线性磁电阻等。严格来说，磁电阻依赖于许多不同的内在和外在因素，如费米面、自旋、材料的磁性、晶格散射、缺陷、磁场和电流的方向等。

磁阻效应主要分为：普通磁电阻（常磁电阻），各向异性磁阻，巨磁电阻，庞磁电阻，线性磁电阻效应等。

在非磁性金属中，电阻主要来自于电荷载流子运动过程中发生的散射。当施加外部磁场时，电荷载流子不仅在电场方向上运动，还会在垂直于磁场方向上产生旋转（见图1(a)）。这种运动增加了电子散射的机会，从而增强了电阻 r(H) 的值。因此，对于平行和垂直于电流方向的磁场，磁电阻都是正的，并且 Dr 对磁场与电流方向的角度不敏感。这种磁电阻效应在低磁场下很小，但在高磁场下可能会变得很大。然而，普通磁电阻可能对磁场方向和晶体结构敏感。

根据费米面的电子轨道结构，普通磁电阻有三种不同的情况：

1) 在具有封闭费米面的金属中，电子在k空间中被约束在其轨道上，磁场的作用是增加电子在封闭轨道上的回旋频率。在这种情况下，电阻会在非常大的磁场下饱和。表现出这种行为的金属包括 In、Al、Na 和 Li。

2) 在具有相等数量的电子和空穴的金属中，磁电阻与晶体学取向无关。表现出这种行为的金属包括 Bi、Sb、W 和 Mo。

3) 在某些晶体学方向上具有开放轨道的金属中，施加在这些方向上的磁场会导致大的磁电阻，而在其他轨道封闭的方向上，电阻会饱和。表现出这种行为的金属包括 Cu、Ag、Au、Mg、Zn、Cd、Ga、Tl、Sn、Pb 和 Pt。图1(b)展示了锡单晶在不同磁场方向下的例子。

与普通磁电阻不同，各向异性磁电阻效应是各向异性的，即它对磁场与电流方向的关系敏感。通常在铁磁金属和合金中观察到。磁电阻效应的物理起源在于自旋轨道耦合。当磁化方向旋转时，围绕每个原子核的电子云会发生轻微变形，这种变形改变了导电电子穿过晶格时所经历的散射量。如果磁场和磁化方向与电流方向垂直，则电子轨道在电流平面内，散射的截面较小，电阻较低。相反，如果磁场平行于电流方向，则电子轨道垂直于电流，散射截面增大，电阻变高。图2展示了磁电阻随角度变化的情况，这是 AMR 的典型案例（如 Fe、Co、Ni 等）。

巨磁电阻首次在反铁磁耦合的 Fe/Cr 多层膜中被发现。在这种结构中，磁性金属的薄层被非磁性金属层隔开。图3展示了最早发现的巨磁电阻结构 Fe/Cr/Fe 三层膜。（磁性层通过非磁性层耦合，具体为铁磁或反铁磁配置，取决于非磁性层的厚度）。为了表现出巨磁电阻效应，导电电子的平均自由程应远大于层间间距，以便电子可以穿过磁性层。在这种结构中，在低温下观察到高达 -50% 的 MR 效应（见图4）。

要理解巨磁电阻效应，我们应从铁磁体的能带结构入手。图5(a) 展示了非磁性 3d 金属（有时称为顺磁体）的示意图，其中自旋向上和自旋向下的电子数量相等，即没有净磁化。自旋极化 P 定义为：[P = (N↑–N↓)/(N↑ + N↓), 其中 N↑( N↓) 为自旋向上（向下）的电子数。因此，在顺磁体中，自旋对电子通过没有影响。而在铁磁体中，由于能量分裂，N↑和N↓不同，因此有净自旋极化。由于平行或反平行于磁场的自旋方向具有不同的电阻，自旋向上和自旋向下电子数的差异会大大影响电阻。

-

图6展示了铁磁/非磁/铁磁(FM/NM/FM)多层系统的磁性配置及对应的两侧铁磁层的电子态密度。在没有外部磁场的情况下（图6顶部），两个铁磁层的磁化方向是相反的；当施加外部磁场时，两个铁磁层的磁化方向变为平行（图6底部）。在上述两种情况下，让电流通过系统。正如前面所提到的，铁磁层内的电流由两类电子构成：自旋向上和自旋向下，而这两种电子的电阻是不同的。当电子离开第一层铁层并进入非磁性金属层时，会发生额外的散射过程，导致额外的电阻。由于费米能级处自旋向上和自旋向下粒子具有不同的态密度，铁磁层内以及 FM/NM 界面产生的电阻将对两种自旋产生不同的影响。在 NM 层内，自旋向上和自旋向下粒子经历相同的电阻，但通常这与铁磁层内的电阻相比较小，可以忽略不计。当电子进入第二层铁层时，它们将再次在 NM/FM 界面处经历自旋依赖的散射。最后，自旋向上和自旋向下电子通过第二层铁磁层时，电阻与它们在第一层铁层中的电阻相同，并且仍然因两种自旋方向不同而有所差异。

为简化起见，自旋向上（↑）和自旋向下（↓）电子通过铁磁层以及在 NM 层与铁磁层界面处的散射电阻分别记为 R↑ 和 R↓。因此，当两个铁磁层具有平行自旋极化（磁化）时，即在外加磁场存在的情况下，自旋向上通道的电阻为 2R↑，自旋向下通道的电阻为 2R↓。利用并联电阻加法法则，给出了外加磁场存在时的总电阻： RH = 2R↑R↓/(R↑ + R↓). 图7展示了电阻的计算示意图，分别对应于图6中的两种情况。上图展示了当 H=0 时的情况，下图展示了当 H≠0时的情况。

在没有外加磁场（H=0）的情况下，两个磁性层之间是反平行的。在这种情况下，系统中的第一散射与 H=0 时的情况完全相同。然而，当自旋向上的电子进入第二层铁磁层时，情况完全相反，与初始铁磁层中自旋向下电子的情况相同。因此，自旋向上的粒子将经历总电阻 R↑ + R↓。自旋向下粒子也会受到相同的影响（但方向相反），其电阻为 R↓ + R↑。因此，总电阻为： R0 = (1/2)(R↑+R↓)。因此，两种情况下的电阻差为：ΔR =RH–R0 =– (1/2)(R↑–R↓)2/(R↑+R↓)。因此，自旋向上和自旋向下电子的电阻差异越大，负磁电阻效应就越显著。这一公式清楚地表明，磁电阻效应来源于自旋向上和自旋向下电子电阻的差异。

从上述解释中我们还可以推测，GMR 对磁场方向也非常敏感。然而，与普通磁电阻或 各向异性磁电阻不同的是，巨磁电阻对磁场和多层结构之间的角度敏感，而不是对晶体或电流方向敏感。

实际上，从图4中我们还可以注意到，讨论的巨磁电阻材料 FeCrFe 三层膜（或多层膜）需要非常大的磁场（约 2 T）才能实现 MR 的变化，显然这在实际应用中是不可行的。而所谓的巨磁电阻不仅是因为其磁电阻数值大，更因为磁电阻的变化幅度大，在诸如磁硬盘读头等应用中非常有用。自旋阀和隧道技术可以将所需的磁场缩小到小于 100 Oe，从而能够在磁性读取设备中使用。

巨磁电阻效应的发现引发了对块体材料中相关效应的广泛关注。随后，在钙钛矿结构 Lal-xMxMnO3 (M = Ca, Sr) 中发现了庞磁电阻 (Colossal Magnetoresistance) 效应。对于 x = 0.33时观察到了最大的效应。庞磁电阻的名字来源于该体系中观察到的巨大磁电阻效应 DR/R(H) = 125,000% ，如图8所示。如果归一化到零场值，电阻变化率达到了 99.9%。

虽然其名字源于磁电阻值的巨大，但其机制与巨磁电阻完全不同。在庞磁电阻材料中，电阻经历了一个从低温绝缘态到金属态的转变（图9）。在磁转变临界点附近，当自旋趋于对齐时，施加磁场有助于相邻自旋的排列。这样，Mn（+3） 到相邻 Mn（+4） 的变化被促进。通过这种方式，我们可以获得非常大的负磁电阻。在某些材料中，施加 7 T 的磁场可以导致电阻减少 13 个数量级（相当于将木头变成银）。然而，由于需要很大的磁场，庞磁电阻很难在实际应用中使用。

近年来，线性磁电阻成为了一个热门话题，因为它与某些有趣的量子现象（如能带结构中的狄拉克锥）有关。然而，首先需要指出，并非所有的线性磁电阻都与量子效应有关。实际上，正如前面讲过普通磁电阻的行为取决于磁场与晶体学方向的关系。一种材料可能具有两种磁电阻：一种随 H2 增加，另一种在达到某一磁场后饱和。例如，锡中的普通磁电阻就表现出这种行为。因此，在多晶材料中，由于两种效应的混合，平均磁电阻可能会随施加的磁场线性增加。此外，某些特殊的散射条件也可能导致线性磁电阻。

线性 MR 还可以通过考虑量子极限来解释，在这种情况下，所有载流子只占据最低的 Landau 能级 (LL)。这种情况通常发生在磁场非常大时，当第零 Landau 能级与第一级之间的能级差 DLL 超过费米能级 EF和热波动kBT时。在传统的抛物线能带中，DLL与磁场B成正比，DLL = eħB/m∗，其中 m∗为有效质量。要满足量子极限（即 DLL > kBT），需要非常大的磁场。因此，来自量子极限的线性磁电阻在一般的磁场范围内难以观察到。相比之下，在某些具有狄拉克费米子（如石墨烯）的线性交叉能带结构的材料中，在线性能量色散情况下，狄拉克态的 DLL 为：DLL = ±vF。这种情况下，量子极限可以在低磁场区域内实现。

材料的电阻会因为外加磁场而增加或减少，则称电阻的变化称为磁阻（MR）。磁阻效应是1857年由英国物理学家威廉·汤姆森发现的，它在金属里可以忽略，在半导体中则可能由小到中等。从一般磁阻开始，磁阻发展经历了巨磁阻（GMR）、庞磁阻（CMR）、穿隧磁阻（TMR）、直冲磁阻（BMR）和异常磁阻（EMR）。

磁阻效应广泛用于磁传感、磁力计、电子罗盘、位置和角度传感器、车辆探测、GPS导航、仪器仪表、磁存储(磁卡、硬盘)等领域。

磁阻器件由于灵敏度高、抗干扰能力强等优点在工业、交通、仪器仪表、医疗器械、探矿等领域得到广泛应用，如数字式罗盘、交通车辆检测、导航系统、伪钞检别、位置测量等。

其中最典型的锑化铟（InSb）传感器是一种价格低廉、灵敏度高的磁阻器件磁电阻，有着十分重要的应用价值。

2007年诺贝尔物理学奖授予来自法国国家科学研究中心的物理学家艾尔伯·费尔和来自德国尤利希研究中心的物理学家皮特·克鲁伯格，以表彰他们发现巨磁电阻效应的贡献。

一定条件下，导电材料的电阻值R随磁感应强度B的变化规律称为磁阻效应。如图1所示，当半导体处于磁场中时，导体或半导体的载流子将受洛仑兹力的作用，发生偏转，在两端产生积聚电荷并产生霍耳电场。如果霍耳电场作用和某一速度载流子的洛仑兹力作用刚好抵消，那么小于或大于该速度的载流子将发生偏转，因而沿外加电场方向运动的载流子数量将减少，电阻增大，表现出横向磁阻效应。若将图1中a端和b端短路，则磁阻效应更明显。通常以电阻率的相对改变量来表示磁阻的大小，即用Δρ/ρ（0）表示。其中ρ（0）为零磁场时的电阻率，设磁电阻在磁感应强度为B的磁场中电阻率为ρ（B），则Δρ=ρ（B）-ρ（0）。由于磁阻传感器电阻的相对变化率ΔR/R（0）正比于Δρ/ρ（0），这里ΔR=R（B）-R（0），因此也可以用磁阻传感器电阻的相对改变量ΔR/R（0）来表示磁阻效应的大小。

实验证明，当金属或半导体处于较弱磁场中时，一般磁阻传感器电阻相对变化率ΔR/R（0）正比于磁感应强度B的平方，而在强磁场中ΔR/R（0）与磁感应强度B呈线性关系。磁阻传感器的上述特性在物理学和电子学方面有着重要应用。

处于磁场中的磁阻器件和一个外接电阻串联，接在恒流源的分压电路中，通过对R的调节可以调节磁阻器件中电流的大小，电压表联接1或2可以分别监测外接电阻的电压和磁阻器件的电压。