集合论中，若两个集合有相同的元素，则它们相等。那么，所有的空集都是相等的，即空集是唯一的。
考虑到空集是实数线（或任意
拓扑空间）的子集，空集既是
开集、又是
闭集。空集的
边界点集合是空集，是它的子集，因此空集是闭集。空集的内点集合也是空集，是它的子集，因此空集是开集。另外，因为所有的
有限集合是紧致的，所以空集是紧致集合，。
使用
分离公理，任何陈述集合存在性的公理将隐含空集公理。例如：若 A 是集合，则分离公理允许构造集合 ，它就可以被定义为空集。
根据定义，空集有 0 个元素，或者称其势为 0。然而，这两者的关系可能更进一步：在标准的自然数的集合论定义中，0 被定义为空集。实数0与空集是两个不同的概念，不能把0或{0}与Ø混为一谈。
空集只能通过一种方式转变为
拓扑空间，即通过定义空集为
开集；这个空拓扑空间是有连续映射的拓扑空间的范畴的唯一初始对象。
空集是任何
非空集合的
真子集。Ø只有一个
子集，没有真子集。{Ø}有两个子集，一个是Ø一个是它本身
关于
补集，补集的概念是相对而言的，集合A在不同的全集中的补集是不同的，所以在描述补集概念时，一定要注明。集合A中子集B的补集或余集记为CAB ，简单的说集合A的补集是没有意义的。