紧李群_数学术语 - 线报百科mbji.cn

紧李群

数学术语

紧李群是一种特殊的李群。

简介

紧李群(compact Lie group)拓扑结构为紧的李群。

定义

设G为李群，作为流形它有拓扑结构，若这个拓扑为紧拓扑，则G称为紧李群。

性质

设G为紧李群。

G只有有限多个连通分支。G的李代数为紧李代数，且连通李群紧当且仅当它的李代数为紧李代数。

若G在流形M上有自由作用，则π:E→E/G为主丛。

复紧李群必可交换，它就是复环面。实紧李群G为中心C及半单正规李子群弓之半直乘积G=C（G＞C），且C（G）自C}为有限群。实半单李群G为紧半单李群当且仅当它的李代数为紧半单李代数，所以G为有限个紧单李群的半直乘积。

参考资料

最新修订时间：2024-05-22 04:59

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概述

简介

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性质

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