线性模型是一类统计模型的总称，制作方法是用一定的流程将各个环节连接起来，包括
线性回归模型、
方差分析模型，应用于生物、医学、经济、管理。
其中Y是具有一系列多变量测量的矩阵（每列是一个
因变量的测量集合），X是独立变量的观察矩阵，其可以是
设计矩阵（每列是关于一个自变量），B是包含通常要被估计的参数的矩阵，并且U是包含
误差（噪声）的矩阵。错误通常被认为是不相关的测量，并遵循
多元正态分布。如果错误不遵循多元正态分布，
广义线性模型可以用来放松关于Y和U的假设。
一般线性模型包含了许多不同的统计模型：
ANOVA，ANCOVA，MANOVA，MANCOVA，普通
线性回归，
t检验和
F检验。一般线性模型是
多元线性回归模型对多个因变量情况的推广。如果Y，B和U是
列向量，则上面的矩阵方程将表示
多重线性回归。
用一般线性模型进行的假设检验可以用两种方法进行：多变量或多个独立的单变量检验。在多元测试中，Y的列被一起测试，而在单变量测试中，Y的列被独立地测试，即具有相同设计矩阵的多个单变量测试。
多重线性回归是一个一般化的
线性回归通过考虑多于一个的独立变量，和一个特殊的情况下，通过限制相关的变量的数目，以形成一个一般的线性模型。线性回归的基本模型是
在上面的公式中，我们考虑n个因变量和p个自变量的观察值。因此，是因变量的观察，X ij是进行观察的j独立变量，j= 1，2，...，p。值βĴ表示参数进行估计，并且ε是
独立同分布正常的误差。
一般线性模型的应用出现在科学实验中的多个脑部扫描的分析中，其中Y包含来自脑部扫描仪的数据，X包含实验设计变量和混淆。它通常以单变量的方式进行测试（在这种情况下通常称为质量单变量），通常称为统计参数映射。