在
线性代数里，
矢量空间的一组元素中，若没有
矢量可用有限个其他矢量的
线性组合所表示，则称为
线性无关或线性独立(linearly independent)，反之称为线性相关(linearly dependent)。
在
向量空间V的一组向量A: ，如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使
则称向量组A是线性相关的，否则数 k1, k2, ···,km全为0时，称它是
线性无关。
即是看这个
齐次线性方程组是否存在非零解，将其系数矩阵化为最简形矩阵，即可求解。此外，当这个齐次线性方程组的系数矩阵是一个方阵时，这个系数矩阵存在行列式为0，即有非零解，从而 线性相关。
1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的
线性组合。