天监八年（509年），萧恭以郡王之子身份，例封
衡山县开国侯，食邑五百户。后以父功，增邑至千户。萧恭起家为
给事中，迁任太子洗马。后出京，担任宁远将军、都督齐安等十一郡事、
西阳武昌二郡太守。后入朝，历任
秘书丞、中书郎、监丹杨尹。后出京行南徐州事。
萧恭在南徐州时，衡州人朱朗因刺史武会超子侄纵暴而聚众叛乱，梁武帝遂授萧恭衡州刺史。萧恭到达衡州后，对朱朗示以恩信，接受其请降，并收捕始兴内史张宝生与武会超弟子武子仁斩于
军门。有司上奏梁武帝称：萧恭宽纵罪人、专戮
二千石，梁武帝下诏宥之。萧恭后以
母忧去职，不久即起任云麾将军、湘州刺史。
大同年间，萧恭迁任
持节、仁威将军、宁蛮校尉、雍州刺史，在州政绩有声，百姓为其立政德碑。后因萧恭多取官米还赡私宅、
典签陈保印侵克百姓，被荆州刺史庐陵王
萧续告发，遂被征还，免官削爵，多年不叙用。
太清二年（548年），
侯景之乱爆发后，萧恭卒于城中，时年五十二岁，下诏恢复其封爵。梁元帝即位后，追赠侍中、左卫将军，追谥僖侯。