蒋乂（747年－821年），字德源，常州义兴（今江苏宜兴市）人。祖瑰，太子洗马，开元中弘文馆学士。父将明，累迁至左司郎中、国子司业、集贤殿学士、副知院事，代为名儒。而乂，史官吴兢之外孙，以外舍富坟史，幼便记览不倦。七岁时诵庾信《哀江南赋》，数遍而成诵在口，以聪悟强力，闻于亲党间。弱冠博通群籍，而史才尤长。其父在集贤时，以兵乱之后，图籍溷杂，乃白执政，请携乂入院，令整比之。宰相张镒见而奇之，乃署为集贤小职。乂编次逾年，于乱中勒成部帙，得二万余卷，再迁王屋尉，充太常礼院修撰。贞元九年（793），转右拾遗，充史馆修撰。任史官二十年，所著《大唐宰辅录》七十卷、《凌烟阁功臣》、《秦府十八学士》、《史臣》等传四十卷。长庆元年（821）卒，年七十五，赠礼部尚书，谥曰懿。

幼年时天性敏锐，七岁时，见到庾信的《哀江南赋》，读过数遍就能背诵。外祖父吴兢任史官，蒋火年幼时在外祖父家习，得到他的书，博览强记。成年以后，融会贯通群书，有修史的才能，司徒杨绾特别器重他。其父蒋将明在集贤院任士时，正值战乱之后，文史图籍错乱，蒋将明禀告宰相请求引荐蒋乂进入集贤院，协助整理排列。宰相张镒也很欣赏蒋乂，委任他在集贤院担任低等的官职。蒋乂整理编排图书一年多，分部别类，得到完善的图书两万多卷，升任为王屋尉，担任太常礼院修撰。

贞元九年（793），转任右拾遗，充任史馆修撰。德宗重视这一职务，先在延英殿召见他，随后就任命了他。

贞元十八年（802），德宗曾登上凌烟阁，看见左面墻壁毁坏剥落，题写的文字模糊残缺，每行仅剩下几个字，叫人抄录下来去问宰相，宰相中无人知道。皇帝立即派人召来蒋乂，蒋乂回答说：“这是圣历年间的《侍臣图赞》。”接着在皇帝面前背诵补充，不漏一字。皇帝感叹说：“即便是虞世南默写《列女传》，记诵的功夫也超不过蒋乂。”调任起居舍人，转任司勋员外郎，都兼任史官的职务。适逢有诏令询问神策军建置始末，中书省查考没有结果，当时集贤院士很多，没有能回答出来的。于是前去询问蒋乂，蒋乂逐条陈述十分详细。宰相高郢、郑珣瑜感叹地说：“集贤院有人才啊！”第二天，皇上下诏让蒋乂兼管集贤院事务。父子先后担任学士，儒者认为是很荣耀的事。

元和二年（807），升任兵部郎中，与许孟容、韦贯之等一起接受诏令删定整理制书敕令，编成三十卷，上奏请求颁行使用。改任秘书少监，再次兼任史馆修撰。不久，与独孤郁、韦处厚一同撰修《德宗实录》。

元和五年（810），《德宗实录》完成后奏请皇帝阅览，因为有功劳升任右谏议大夫。十二月，蒋乂本名武，与宪宗召对时说：“陛下已经诛杀群寇，今天息武治文，群臣应当顺承皇上旨意，请皇上允许我改名叫乂。”皇上忻然答应。当时朝廷讨伐王承宗战事刚刚结束，蒋乂担心天子锐意用武，也借此来委婉劝谏。

元和六年（811），监修国史裴垍被罢去宰相后，李吉甫再次入相，因曾任裴垍的修撰，因此改任太常少卿。

很久之后，升任秘书监，多次受封至义兴县公。

长庆元年（821）去世，终年七十五岁，追赠礼部尚书，谥号懿。

《旧唐书》史官：乂性朴直，不能事人，或遇权臣专政，辄数岁不迁官。在朝垂三十年，前后每有大政事、大议论，宰执不能裁决者，必召以咨访。乂征引典故，以参时事，多合其宜，然亦以此自滞。而好学不倦，老而弥笃，虽甚寒暑，手不释卷。旁通百家，尤精历代沿革。

祖父：蒋瑰，太子洗马，开元中弘文馆学士。

外祖父：吴兢，历任谏议大夫、修文馆学士、卫少卿、太子右庶子、邺郡太守、恒王师傅等。

父亲：蒋将明，累迁至左司郎中、国子司业、集贤殿学士、副知院事，代为名儒。

儿子：蒋系，历任右拾遗、史馆修撰、谏议大夫、给事中、集贤殿学士、吏部侍郎、山南东道节度使等。

　　　蒋伸，官至中书侍郎、平章事（宰相）。

　　　蒋偕，历任左拾遗、史馆修撰、补阙。咸通中，与同职卢耽、牛丛等受诏修《文宗实录》。

　　　蒋仙，官至刺史。

　　　蒋佶，官至刺史。

《旧唐书·列传第九十九·蒋乂传》

《新唐书·列传第五十七·蒋乂传》