当故障距离小于L/2时，若不考虑相邻母线的影响，保护应测得实际故障距离，装置正确动作。

2)故障距离d=L/2

设故障点产生的向对端母线运动的反向行波为un1=uf(t-τn)，(τn为行波在故障点F和对端母线N之间的传输时间)，对端母线的反射系数为kfn。当故障点位于线路中点时，故障点二次反射波与对端母线反射波将同时到达检测点(τm=τn)，若两者极性相反则实际装置中将有可能因为两者的互相抵消而造成故障点二次反射波信号减弱，甚至可能引起保护动作失效。

3)故障距离d>L/2

故障距离大于L/2时，由于对端母线的反射波先于故障点二次反射波到达，故实际测得NF的距离。

对上述三种情况，考虑背侧相邻母线的影响，在不用方向行波的条件下，当相邻线路长度(Lxl)小于故障距离(d)时，保护实际测得相邻线路长度；当Lxl>d时相邻线路对保护不造成影响。

2)区外正方向故障

对线路KM的K端保护1而言，当正方向区外F点发生故障时，其初始波头在到达M母线处时发生折射。

(3)区外反方向故障

与区外正方向故障相同，在不用方向行波的条件下，当保护2的反向F点发生故障时，保护2实际测得NF距离，测距失败；同样，当NF距离小于NP时，保护2也会误动作。

综上所述，为保证在反方向故障时能正确动作，应利用方向行波实现行波测距式距离保护。

对行波距离保护来说，要做到集保护和测距为一体需要解决的关键问题是：

1)消除对端和相邻母线的影响，找出与初始波头对应的故障点二次反射波头，保证测距结果的正确性；

2)正确区分区内外故障，特别是正方向区内外故障。

另外，当故障出现在正方向出口时，受采样率的限制，采集到的故障行波初始波头和后续的故障点反射波头相互叠加，由于不能正确识别故障点二次反射波，使得计算结果不正确，这说明行波距离保护在线路出口存在死区。。

1）利用正反向行波到达的先后顺序判断出故障方向，保证反方向故障时保护正确不动作。正方向故障时，反向行波或与正向行波同时到达检测点，或先于正向行波到达（后者发生在母线上仅有两条出线时）；而反方向故障时，初始行波中只有正向行波而无反向行波，即正向行波先于反向行波到达检测点，据此可以判断出故障方向。

2）正向故障时，背侧相邻母线的反射波中由于只含正向行波，故不会对测距和判断结果造成影响。

3）根据正向行波和其后续反向行波的极性关系，可以正确提取故障点二次反射波，保证其不受对端母线反射波的影响。

此外，方向行波距离保护仍存在如何区分正方向区内外故障的问题。这一问题可考虑用零模分量解决。众所周知，零模分量的传播速度与线模是不同的，因而初始波头中线模和零模到达检测点的时间也就不同，它们的时间与速度存在关系：t0=d/v0，tα=d/vα，其中d为故障距离。用t0、v0、tα、vα表示d得到：

只用初始波头中线模和零模的行波信息就可以求出故障距离。这种方法虽然可行，但仍有其局限性：

1）零模分量在实际传输中衰减很快且速度随频率的变化会发生变化，因而只适用于较短的线路。

2）由于两相短路故障时没有零模分量出现，因而这一方法只适用于接地故障。

综上所述，对于方向行波测距式距离保护来说，如何正确区分正向区内和区外故障仍是一个有待解决的重要问题。不借助通信手段，利用单端量所测得的行波信息来区分区内、外故障是一个很值得深入研究的课题。

与相关算法相比较小波变换具有良好的消噪功能和分频特性；特别地，由于它具有良好的时频局部化性能，因而能准确捕捉到各次行波到达的时刻，比起相关算法来说其可靠性更高。

1.利用分频特性提取行波信息

随着尺度参数a的二进膨胀，信号被逐渐地分解到每一个小波空间；同时小波的时频局部化性质说明，当a增大时，对应的中心频率会逐渐降低，这说明尺度较小时对应的小波空间的频带较高，随尺度的增大，对应小波空间的频带逐步降低。当采用二进小波变换时，尺度参数以2的倍数增大，所以频带以2的倍数降低。因此小波变换可以把一个信号分解成为若干个互不重叠的频带的信号。这样在对某一尺度的小波变换结果进行分析时，就相当于对其它频率进行了完全滤波，这样既可以避免为提取行波信号而造成的装置和算法的复杂性，又可以保证行波保护不受工频分量的影响。

2.利用奇异性检测定位行波波头

行波距离保护利用波头到达时刻计算故障距离，而小波变换的模极大值与信号的奇异点对应，因而利用小波变换可以对行波波头进行准确定位，从而保证测距结果的精度。

波在一个空间中来回反射，由于来回的距离等于1/4波长的奇数倍，于是反射回来的波与后面传来的波发生干涉，形成稳定的干涉场，各处的振幅稳定不变。振幅为零的地方叫波节，振幅最大的地方叫波腹驻波（驻留的波）。