费曼图
量子力学术语
费曼图是美国著名物理学家、继薛定谔和沃纳·海森堡后提出第三种建立量子力学的方式的理查德 费曼所创立的一种用形象化的方法,方便地处理量子场中各种粒子相互作用的图。
概念
在费曼图(Feynman Diagram)中,粒子由线表示,费米子一般用实线,光子用波浪线,玻色子用虚线,胶子用圈线。一线与另一线的连接点称为顶点。费曼图的横轴一般为时间轴,向右为正,左边代表初态,右边代表末态。与向右的箭头代表费米子的轻子数或重子数为正,与向左的箭头表示费米子的轻子数或重子数为负。
图1中,电子与正电子湮灭产生虚光子,而该虚光子生成夸克反夸克组,然后其中一个放射出一个胶子。(时间由左至右,一维空间由上至下)。两个粒子的相互作用量由反应截面积所量化,其大小取决于它们的碰撞,该相互作用发生的概率尤其重要。如果该相互作用的强度不太大﹝即是能够用摄动理论解决﹞,这反应截面积﹝或更准确来说是对应的时间演变算子、分布函数或S矩阵﹞能够用一系列的项﹝戴森级数﹞所表示,这些项能描述一段短时间所发生的故事。
应用
粒子物理学中,计算散射反应截面积的难题简化成加起所有可能存在的居间态振幅﹝每一个对应摄动理论又称戴森级数的一个项﹞。用费曼图表示这些状态以,比了解当年冗长计算容易得多。从该系统的基础拉格朗日量能够得出费曼法则,费曼就是用该法则表明如何计算图中的振幅。每一条内线对应虚粒子的分布函数;每一个线相遇顶点给出一个因子和来去的两线,该因子能够从相互作用项的拉格朗日量中得出,而线则约束了能量、动量和自旋。费曼图因此是出现在戴森级数每一个项的因子的符号写法。
但是,作为摄动的展开式,费曼图不能包涵非摄动效应。
除了它们在作为数学技巧的价值外,费曼图为粒子的相互作用提供了深入的科学理解。粒子会在每一个可能的方式下相互作用:实际上,居间的虚粒子超越光速是允许的。(这是基于测不准原理,并且不违反相对论,因为狭义相对论只要求可观测量满足因果律;事实上,超越光速对保留相对性时空的偶然性有帮助。)每一个终态的概率然后就从所有如此的概率中得出。这跟量子力学的功能积分表述有密切关系,该表述(路径积分)也是由费曼发明的。
如此计算如果在缺少经验的情况下使用,通常会得出图的振幅为无穷大,这个答案在物理理论中是要不得的。问题在于粒子自身的相互作用被错误地忽视了。重整化的技巧(是由费曼、施温格和朝永所开发的)弥补了这个效应并消除了麻烦的无穷大项。经过这样的重整化后,用费曼图做的计算通常能与实验结果准确地吻合。
费曼图及路径积分法亦被应用于统计力学中。
有关费图及路径积分的数学内容尚未完善,它还处于依赖物理直观的阶段。
参考资料
最新修订时间:2024-06-13 15:30
目录
概述
概念
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