超复数
推广的复数
超复数（hypercomplex number），是一种推广的复数。 为了描述三维空间中的旋转，哈密顿把(能表示平面旋转的)复数加以推广，引进了四元数。这种推广了的复数，就是一种超复数。
定义
定义1 是一个超复数， 称为A的模； 称为A的第一，第二和第三维虚单位。
相关性质
定义2（超复数相等）设两个超复数 和 ，
(1) ；
(2) 为实数。
定义3(共轭超复数)设超复数 是A的共轭超复数。
定义4(乘法法则)两个超复数 和 的积
（即常规复数乘积）。
超复数的三角表示式
设超复数 称 为A的第一，第二和第三角。
若干结果
设两超复数
实数m，则
(1) 。
(2) 。
(3) 。
(4) 。
(5) 设超复数 的共轭超复数，则
是的共轭超复数。
（约定为A的n次乘积）。
(6) 设超复数为实数，则是的共轭超复数。
参考资料
最新修订时间：2022-12-03 17:27
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