配分函数（英语：Partition function）是一个
平衡态统计物理学中经常应用到的概念，经由计算配分函数可以将
微观物理状态与
宏观物理量相互联系起来，而配分函数等价于
自由能，与
路径积分在
数学上有巧妙的类似。
配分函数（英语：Partition function）是一个
平衡态统计物理学中经常应用到的概念，经由计算配分函数可以将
微观物理状态与
宏观物理量相互联系起来，而配分函数等价于
自由能，与
路径积分在
数学上有巧妙的类似。
配分函数通常意指
正则系综中的配分函数，而其他的系综，亦有其相对应的配分函数，如
巨正则系综对应
巨配分函数。
其中，为能级E的简并度。求和对系统所有能级E进行；为
玻尔兹曼常数； T为体系的
绝对温度。
不难看出配分函数实际是体系所有粒子在各个能级以最可几分布排布时候对体系状态的一个描述，由配分函数可以方便地求出体系的
内能、
熵、
自由能等等
热力学量，内能的表达式：
如果体系的能量中包含类似的一项，其中
广义力Y是微观态的一个函数，y则是一个参数，那么广义力的平均值为：
统计力学（Statistical mechanics）是一个以
玻尔兹曼等人提出以最大熵度理论为基础，借由
配分函数将有大量组成成分（通常为
分子）系统中
微观物理状态（例如：
动能、
势能）与
宏观物理量统计规律 （例如：
压力、
体积、
温度、
热力学函数、
状态方程等）连结起来的
科学。如
气体分子系统中的
压力、
体积、
温度。
伊辛模型中
磁性物质系统的总
磁矩、
相变温度、和相变指数。
通常可分为平衡态统计力学，与
非平衡态统计力学。其中以平衡态统计力学的成果较为完整，而
非平衡态统计力学至今也在发展中。统计物理其中有许多理论影响着其他的学门，如
信息论中的
信息熵。化学中的化学反应、
耗散结构。和发展中的
经济物理学这些学门当中都可看出统计力学研究线性与
非线性等
复杂系统中的成果。
正则系综(canonical ensemble)是
统计力学中
系综的一种。它代表了许多具有相同温度的体系的集合。正则系综是最普遍应用的系综。