重数_数学名词 - 线报百科mbji.cn

重数

数学名词

重数，数学名词，包括几何重数和代数重数。在矩阵运算中，该矩阵有特征值是重根，则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数，称为几何重数。（举例：一条直线与一个圆相切，那么切点的几何重数就是二，如果三条直线相交在一点，那么交点的几何重数就是三）

几何重数

定义

设矩阵有个相异的特征值，的特征多项式

其中，。

的代数重数是指，中的重数；几何重数是指的的特征子空间的维数。

从的标准型容易看出：

的代数重数，是中以为主对角线元素的各子块的阶数之和；

几何重数是中以为主对角线元素的子块的个数。