非初等函数_物理学术语 - 线报百科mbji.cn

非初等函数

物理学术语

非初等函数是指凡不是初等函数的函数。非初等函数的研究与发展是近现代数学的重大成就之一，极大拓展了数学在各个领域的应用，在概率论、物理学科各个分支中等有十分广泛的应用。是函数的一个重要的分支。

函数简介

一般说来，大部分分段函数不是初等函数。如符号函数，狄利克雷函数，gamma函数，误差函数，Weierstrass函数。但是个别分段函数除外，例如右侧的函数：

由于此时，

是由函数，复合而成的，所以该函数为初等函数。

然而同时取整函数（向下取整函数）：

却不是初等函数。它的取值规定为距离最近的整数，例如：

于是又称这样的取整函数为“地板函数（Floor）”。它属于符号函数的范畴。我们可以将其理解为是无穷多段的分段函数，所以说分段函数不一定是初等的，也不一定是非初等的。

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最新修订时间：2023-06-25 23:43

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