一般地，未知数次数最高项次数高于2次的多项式方程均可称为高次方程（high-ordered equation，equation of higher degree）。

例子

下面，我们以求解一元三次方程为例。

我们知道，对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和（n-1）次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项、二次项、三次项等，直到（n-2）次项。由于二次以上的多项式，在配n次方之后，并不能总保证在完全n次方项之后仅有常数项。于是，对于二次以上的多项式方程，我们无法简单地像一元二次方程那样，只需配出关于x的完全平方式，然后将后面仅剩的常数项移到等号另一侧，再开平方，就可以推出通用的求根公式。

根据上面的讨论可知，将三次多项式配立方，其结果除了完全立方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项。为了推导一元三次方程的求根公式，我们可以尝试通过配立方，消掉关于未知数的二次项。

将标准型一元三次方程两边同时除以a，然后配立方，再令y=x-b/(3a)，即可化为关于y的不带二次项的特殊型一元三次方程。

求解缺二次项的一元三次方程，一种通用的解法就是利用卡尔丹公式：

其中

判别式