设
二面角M－AB－N的度数为，在平面M上有一条射线AC，它和棱AB所成角为，和平面N所成的角为，则（如图1）。
若已知二面角其中一个
半平面内某直线与二面角的棱所成的角，以及该直线与另一半平面所成的角，则可以求该二面角的
正弦值。
如上图，过C作CO⊥平面N于点O，过O作直线OB⊥
二面角的棱于点B，连OA，CB，则易知△CAO，△CBO，△ABC均为
直角三角形．
如果将三正弦定理和
三余弦定理联合起来，用于解答
立体几何综合题，你会发现出乎意料地简单，在题目所给图形充分的情况下，甚至不用作任何
辅助线！
例2 已知Rt△ABC的两直角边AC=2，BC=3．P为
斜边AB上一点，现沿CP将此
直角三角形折成
直二面角A－CP－B（如下图3），当AB=时，求
二面角P－AC－B大小（
上海市1986年高考试题，难度系数0.28）。