丰富除子是
代数曲面中最重要的一类
除子。 所谓除子， 就是一些不可约的
代数曲线的
线性组合。丰富除子的乘以充分大倍数后是个
非常丰富除子（very ample divisor）。 所谓非常丰富除子， 就是说它是某个超平面截口。 一个
射影代数曲面上一定有非常丰富除子。
丰富除子H就是满足Nakai判别法的除子：HC>0, HH>0, 这里C是任何不可约曲线， HC是H与C的
相交数， HH是H的
自交数。
丰富除子的乘以充分大倍数后是个
非常丰富除子（very ample divisor）。 所谓非常丰富除子， 就是说它是某个超平面截口。 一个
射影代数曲面上一定有非常丰富除子。
设𝒵是概形X上的
可逆层，是𝒵的截面，这些截面在任何一点x∈X处的值在𝒪𝗑上生成𝒵𝗑。存在唯一态射使得，这里是ℙᴺ(k)里的齐次坐标。
k上的
诺特概形X的可逆层𝒵是丰富的，当且仅当对于X上的每个凝聚层𝒥，存在整数n0>0使得当n≥n0时层𝒥⊗𝒵n由它的整体截面生成。
如果除子D对应X上的一个丰富可逆层𝒵，就称D为丰富除子。设X是代数闭域k上的真光滑概形，则X上卡吉耶除子D为丰富的当且仅当对每个闭整子概形Y≤X，相交指数取正值，这里r=dimY。