《代微积拾级》是清代李善兰与英人伟烈亚力(Wylie Alexander,1815~1887)合作翻译的微积分著作。

李善兰笔受,1859年在上海黑海书馆出版.此书底本为美国数学家罗密士(E .Loomis,1881~1889)1851年所著的《解析几何与微积分》。

李善兰（1811.1.22～1882.12.9），中国清代数学家、天文学家、力学家、植物学家。原名心兰，字壬叔，号秋纫。浙江海宁人，清嘉庆十五年十二月二十八日(1811年1月22日)浙江海宁县生，光绪八年十月二十九日(1882年12月9日)卒于北京。

伟烈亚力（英语：Alexander Wylie，1815年4月6日─1887年2月10日），英国汉学家，伦敦传道会传教士。1846年来华致力传道、传播西学，并向西方介绍中国文化。1877年返回伦敦定居。一生著述甚丰，有关中国的著作有《满蒙语文典》《中国文献纪略》《匈奴中国交涉史》等。归国前所藏中西文书籍718卷悉捐亚洲文会北中国支会图书馆。不但对西学东渐作出重要的贡献，在东学西渐方面的工作更是功不可没，是公认的汉学家。

《代微积拾级》的英文原版作者是美国数学家E·罗密士（Elias Loomis，1811-1889）。他是纽约市立大学自然哲学和数学教授，后来出任耶鲁大学自然哲学教授。罗密士编写了涉及自然科学的大量教科书。其中一册是Elements of Analytical Geometry,and of the Differential and Integral Calculus (New York:Harper & Brothers,1851)。这就是《代微积拾级》的英文底本，内容包括代数几何（即今之解析几何），以及微分学和积分学三大部分。

一本美国数学家的微积分著作，首先被引进中国。中国和美国的数学交往由此开始。经过20世纪直到今天，中国现代数学深受美国数学的影响，追根溯源，正是这本《代微积拾级》的问世迈出了第一步。

《代微积拾级》的影响不仅限于中国。它东渡日本，形成了中日数学交流历史上的重要事件。在1868年日本明治维新之前，日本数学家多受中国古代数学的影响，熟悉汉文表达的数学含义。也就是说，对于西方“相对艰深”的微积分学，直接阅读原作尚有困难。于是《代微积拾级》是一块可以利用的跳板。

1872年，即明治5年，日本出版了《代微积拾级译解》，用日文详加解释。感谢松宫哲夫教授（由内蒙师大代钦教授转交）提供了《代微积拾级》的日文译本封面和插页照片，我们谨记在此。 日本著名数学史家三上义夫说：“第一次将欧洲数学引入日本的，肯定是李善兰和伟列亚力翻译的罗密士的微积分。该书出版不久就传到了日本”。

中日两国的数学名词中，使用汉字的部分，大多相同。初等数学部分大多源自徐光启和利玛窦翻译的《几何原本》，高等数学部分则始源于《代微积拾级》。微分、积分，是至今共同使用的汉字。明治维新以后，日本数学突飞猛进，中国反过来又向日本学习，如“解析”、“拓扑”等名词，则源自日本的译名。