定义
设R是
环，M是R模，如果每个都是
内射模，正合列称为M的内射分解。
正合列
〔exact sequence〕
正合列是由
交换群和
群同态组成的序列，并且它在每个交换群处正合，即。
短正合列
〔short exact sequence〕
形如的正合列称为短正合列，此时f是单同态， g是
满同态，且kerg=imf。
可裂短正合列
〔splitting short exact sequence〕
如果存在同态h:C→B使得，
交换群及同态的短正合列称为可裂短正合列。
相关概念
投射分解
〔projective resolution〕
设R是环，M是R模，如果每个Pn都是
投射模，正合列称为M的
投射分解。
自由分解
〔free resolution〕
自由分解是一种特殊的投射分解。