准素环是接近
素环的特殊环类。一个有
单位元的交换环R，若它最多含一个
素理想P，则称R为准素环。例如，域是准素环。若交换环R的准素理想Q有极大理想M作为其相伴素理想，则R/Q也是准素环。
若局部环R的
雅各布森根是幂零的，则称R为完全准素环（completely primary ring）。
准素环是接近
素环的特殊环类。一个有单位元的交换环R，若它最多含一个
素理想P，则称R为准素环。
若环R的理想Q满足：对于使得的R的任意理想I都有，则称Q是R的半素理想，称R为半素环（semiprime ring ）。环R为半素环当且仅当R为素环的次直积，当且仅当R中所有素理想的交为零。