分式不等式
分母中含有未知数的不等式
分式方程类似,像f(x)/g(x)≥0或f(x)/g(x)≤0(其中f(x)、g(x)为整式且g(x)不为0)这样,分母中含有未知数的不等式称为分式不等式(fractional inequality)。
普通方法
核心思想
如三类分式不等式图,将分式不等式转化为整式不等式,然后运用整式不等式的方法求解。(下图中的c.部分移项后不等式右侧为0)
例题
4.(2011年上海高考理数)不等式的解为______.
解:原式=≥=≥(x≠0)
①2x-1≥0,x≥0. 解得 x≥.
②2x-1≤0,x≤0. 解得x≤0.
综上,x≥或 x<0.
简便解法
可以用同解原理去分母,解分式不等式;
如f(x)/g(x)≥0或f(x)/g(x)≤0(其中f(x)、g(x)为整式且g(x)不为0)
则f(x)g(x)≥0,或f(x)g(x)≤0
然后因式分解找零点,用穿针引线法
参考资料
最新修订时间:2024-05-15 16:56
目录
概述
普通方法
简便解法
参考资料